La resolution de probleme avec des contenances

La contenance c'est la quantité de liquide qu'un récipient peut contenir quand il est plein. Imagine un verre ou une bouteille. Leur contenance, c'est ce qu'on peut mettre dedans.

• Une bouteille d'eau a une contenance.
• Un verre a une contenance.

La contenance se mesure pour les liquides.

Pour mesurer la contenance, on utilise des unités. Les plus connues sont :

• Le litre (symbole : L) : C'est l'unité principale. Une grande bouteille d'eau contient souvent 1 L.
• Le centilitre (symbole : cL) : C'est une plus petite unité. Un verre d'eau contient environ 20 cL.
• Le millilitre (symbole : mL) : C'est une très petite unité. Une cuillère à café contient environ 5 mL.

On peut estimer la contenance d'un objet. Par exemple :

• Une piscine a une très grande contenance (beaucoup de Litres).
• Une petite cuillère a une très faible contenance (quelques Millilitres).

On peut aussi comparer des contenances :

• Un seau contient plus de liquide qu'un verre.
• Une petite tasse contient moins de liquide qu'une bouteille.

Il y a un lien important entre le litre et le centilitre : $1 \text{ L} = 100 \text{ cL}$ Pour convertir :

• De L en cL : On multiplie par 100. Exemple : $2 \text{ L} = 2 \times 100 = 200 \text{ cL}$.
• De cL en L : On divise par 100. Exemple : $300 \text{ cL} = 300 \div 100 = 3 \text{ L}$.

Il y a aussi un lien entre le centilitre et le millilitre : $1 \text{ cL} = 10 \text{ mL}$ Pour convertir :

• De cL en mL : On multiplie par 10. Exemple : $5 \text{ cL} = 5 \times 10 = 50 \text{ mL}$.
• De mL en cL : On divise par 10. Exemple : $40 \text{ mL} = 40 \div 10 = 4 \text{ cL}$.

Un tableau peut aider pour les conversions :

Pour convertir 1 L en cL :

1. On écrit "1" dans la colonne des L.
2. On ajoute des zéros jusqu'à la colonne des cL.

   L	cL	mL
   1	00
   Donc $1 \text{ L} = 100 \text{ cL}$.

Pour convertir 25 cL en mL :

1. On écrit "25" dans la colonne des cL (le 5 est dans les cL).
2. On ajoute des zéros jusqu'à la colonne des mL.

   L	cL	mL
   	25	0
   Donc $25 \text{ cL} = 250 \text{ mL}$.

Quand on te demande "combien y a-t-il en tout ?" ou "quelle est la quantité totale ?", tu dois additionner. Exemple : J'ai 10 L d'eau dans un seau et j'ajoute 5 L. Calcul : $10 \text{ L} + 5 \text{ L} = 15 \text{ L}$. Réponse : Il y a 15 L d'eau en tout. Attention : Les unités doivent être les mêmes pour additionner.

Quand on te demande "combien reste-t-il ?" ou "quelle est la différence ?", tu dois soustraire. Exemple : Une bouteille contient 75 cL de jus. Je bois 25 cL. Calcul : $75 \text{ cL} - 25 \text{ cL} = 50 \text{ cL}$. Réponse : Il reste 50 cL de jus.

Certains problèmes ont plusieurs questions cachées. Exemple : J'ai 1 L de lait. J'utilise 20 cL pour un gâteau puis 30 cL pour mon petit-déjeuner. Combien de lait reste-t-il ?

1. D'abord, on convertit 1 L en cL : $1 \text{ L} = 100 \text{ cL}$.
2. Ensuite, on calcule le lait utilisé : $20 \text{ cL} + 30 \text{ cL} = 50 \text{ cL}$.
3. Enfin, on calcule ce qui reste : $100 \text{ cL} - 50 \text{ cL} = 50 \text{ cL}$. Réponse : Il reste 50 cL de lait.

Quand on a plusieurs fois la même quantité, on multiplie. Exemple : J'ai 3 bouteilles de 50 cL de jus chacune. Quelle est la contenance totale ? Calcul : $3 \times 50 \text{ cL} = 150 \text{ cL}$. Réponse : La contenance totale est 150 cL.

Quand on veut partager équitablement une contenance, on divise. Exemple : J'ai 80 cL de sirop à partager entre 4 amis. Combien chacun aura-t-il ? Calcul : $80 \text{ cL} \div 4 = 20 \text{ cL}$. Réponse : Chaque ami aura 20 cL de sirop.

Quand on cherche combien de fois une petite contenance rentre dans une plus grande, on utilise aussi la division. Exemple : Une carafe contient 100 cL d'eau. Combien de verres de 20 cL peut-on remplir ? Calcul : $100 \text{ cL} \div 20 \text{ cL} = 5$. Réponse : On peut remplir 5 verres.

C'est la première étape !

1. Lis attentivement tout le problème.
2. Repère les mots-clés qui t'indiquent ce qu'il faut faire (ex: "en tout", "reste", "partager").
3. Souligne les nombres et leurs unités (ex: 5 L, 20 cL).
4. Reformule la question avec tes propres mots pour être sûr d'avoir compris ce qu'on te demande.

• Addition (+) : pour "en tout", "ajouter", "total".
• Soustraction (-) : pour "reste", "différence", "enlever".
• Multiplication (x) : pour "plusieurs fois la même quantité", "chaque".
• Division (÷) : pour "partager", "combien de fois".

1. Écris clairement tes calculs.
2. N'oublie pas d'écrire l'unité après chaque nombre si c'est nécessaire.
3. Écris une phrase réponse complète. Elle doit répondre à la question posée dans l'énoncé.
4. Vérifie que ton résultat a du sens. L'unité de ta réponse doit être la bonne.