Les doubles, les multiples de 5 et 10 et les moitiés

Le double d'un nombre, c'est ce nombre ajouté à lui-même. C'est comme avoir deux fois la même chose. Exemple : J'ai 2 billes. Si j'en ai le double, j'ai $2 + 2 = 4$ billes. On peut dire que le double de 2 est 4.

C'est facile !

• Le double de 1 est $1 + 1 = 2$.
• Le double de 2 est $2 + 2 = 4$.
• Le double de 3 est $3 + 3 = 6$.
• Le double de 4 est $4 + 4 = 8$.
• Le double de 5 est $5 + 5 = 10$. Essaie de les retenir par cœur ! Pour des nombres plus grands, comme 7 : le double de 7 est $7 + 7 = 14$.

Pour le double de 10, c'est $10 + 10 = 20$. Pour le double de 20, c'est $20 + 20 = 40$. Pour le double de 12, tu peux faire : Le double de 10 ($10+10=20$) et le double de 2 ($2+2=4$). Alors le double de 12 est $20 + 4 = 24$. C'est la technique de la décomposition.

La moitié d'un nombre, c'est quand on le partage en deux parts égales. Exemple : Si j'ai 4 bonbons et que je dois les partager avec un ami, chacun aura la moitié. J'aurai 2 bonbons et mon ami 2 bonbons. La moitié de 4 est 2. La moitié, c'est l'inverse du double. Si le double de 2 est 4, alors la moitié de 4 est 2.

On ne peut trouver la moitié que des nombres pairs.

• La moitié de 2 est 1.
• La moitié de 4 est 2.
• La moitié de 6 est 3.
• La moitié de 8 est 4.
• La moitié de 10 est 5. Pour la moitié de 14, on peut penser à $7 + 7 = 14$, donc la moitié de 14 est 7.

Pour la moitié de 20, c'est 10. Pour la moitié de 40, c'est 20. Pour la moitié de 24, on peut décomposer : La moitié de 20 (qui est 10) et la moitié de 4 (qui est 2). Alors la moitié de 24 est $10 + 2 = 12$.

Un multiple de 5 est un nombre que l'on obtient en comptant de 5 en 5. Exemple : 5, 10, 15, 20... Un nombre est un multiple de 5 s'il se termine par 0 ou 5.

• $5 \times 1 = 5$
• $5 \times 2 = 10$
• $5 \times 3 = 15$
• ...
• $5 \times 10 = 50$ On peut construire la table en ajoutant 5 à chaque fois.

Si un stylo coûte 5 €, deux stylos coûteront $5 \times 2 = 10$ €. Sur une horloge, les minutes sont souvent des multiples de 5 (5, 10, 15, 20...).

Un multiple de 10 est un nombre que l'on obtient en comptant de 10 en 10. Exemple : 10, 20, 30, 40... Un nombre est un multiple de 10 s'il se termine par 0.

• $10 \times 1 = 10$
• $10 \times 2 = 20$
• $10 \times 3 = 30$
• ...
• $10 \times 10 = 100$ Une astuce : pour multiplier par 10, tu écris le nombre et tu ajoutes un zéro à la fin. Par exemple, $7 \times 10 = 70$.

Si tu as 3 billets de 10 €, tu as $10 \times 3 = 30$ €. Pour mesurer une longueur, 10 centimètres, 20 centimètres...

Si tu sais que le double de 6 est 12, alors tu sais que la moitié de 12 est 6. C'est le chemin inverse ! Problème : J'ai 8 pommes. Ma sœur en a le double. Combien de pommes a ma sœur ? $8 + 8 = 16$. Ma sœur a 16 pommes. Si elle me donne la moitié de ses pommes, elle me donne 8 pommes.

Est-ce que 35 est un multiple de 5 ? Oui, car il se termine par 5. Est-ce que 30 est un multiple de 5 ? Oui, car il se termine par 0. Est-ce que 30 est un multiple de 10 ? Oui, car il se termine par 0. Tous les multiples de 10 sont aussi des multiples de 5.

Problème : J'achète 2 paquets de bonbons. Chaque paquet coûte 5 €. Combien d'argent ai-je dépensé ? $5 \times 2 = 10$ €. J'ai dépensé 10 €. Si j'avais le double de cet argent au début, j'avais $10 \times 2 = 20$ €. Si j'avais la moitié de cet argent, j'avais $10 \div 2 = 5$ €.