Les segments et les droites

Une ligne droite est un tracé qui ne tourne jamais. On la dessine avec une règle. Imagine le bord de ta table, c'est une ligne droite ! Une ligne courbe, elle, tourne (comme un serpent).

Une droite n'a pas de début et pas de fin. Elle est infinie. On la représente souvent avec des flèches à chaque bout pour montrer qu'elle continue toujours. C'est comme un chemin qui ne s'arrête jamais.

Pour parler d'une droite, on lui donne un nom. On utilise une lettre minuscule entre parenthèses, par exemple $(d)$ ou $(d')$. Cela permet de ne pas les confondre.

Un point est un endroit précis, comme une petite marque. Un segment est une ligne droite qui va d'un point de départ à un point d'arrivée. C'est un morceau de droite.

Contrairement à la droite, le segment a un début et une fin. On peut mesurer sa longueur avec une règle. Par exemple, un segment peut mesurer 5 centimètres.

On nomme un segment avec les deux lettres majuscules de ses points de départ et d'arrivée, mises entre crochets. Par exemple, si les points sont A et B, le segment s'appelle $[AB]$. L'ordre des lettres n'importe pas, $[AB]$ est le même que $[BA]$.

Pour tracer un segment de 5 cm :

1. Fais un point A.
2. Place ta règle graduée en partant de 0 sur le point A.
3. Fais un deuxième point B à 5 cm du point A.
4. Trace la ligne droite entre A et B. Tu as tracé le segment $[AB]$ de 5 cm.

Un point est représenté par une petite croix ou un petit rond. On lui donne une lettre majuscule pour le nommer (A, B, C...). Il faut être précis pour les placer.

Des points sont alignés s'ils sont tous sur la même ligne droite. Tu peux vérifier avec ta règle : si la règle touche tous les points en même temps, ils sont alignés. Sinon, ils ne sont pas alignés.

Pour construire des points alignés :

1. Trace une droite avec ta règle.
2. Place plusieurs points sur cette droite. Tous ces points sont alignés.

Des droites sécantes sont des droites qui se coupent en un seul point. Ce point s'appelle le point d'intersection. Imagine deux chemins qui se croisent.

Des droites parallèles sont des droites qui ne se coupent jamais, même si on les prolonge à l'infini. Elles gardent toujours le même écart entre elles. Les rails d'un train sont parallèles. Les lignes de ton cahier aussi.

• Regarde bien : Est-ce qu'elles se croisent ? Si oui, elles sont sécantes.
• Si elles ne se croisent pas et qu'elles sont toujours à la même distance, elles sont parallèles.

Pour tracer en géométrie, tu as besoin :

• D'un crayon bien taillé.
• D'une règle pour les lignes droites.
• D'une équerre (nous l'utiliserons plus tard pour les angles droits et les parallèles).

1. Place ta règle sur le point.
2. Trace une ligne droite qui passe par ce point. Tu peux la prolonger des deux côtés.

1. Fais deux points (par exemple, A et B).
2. Pose ta règle pour qu'elle relie A et B.
3. Trace la ligne droite seulement entre A et B.

C'est un peu plus difficile :

1. Trace une première droite.
2. Pose ton équerre sur cette droite, puis ta règle contre l'autre côté de l'équerre.
3. Fais glisser l'équerre le long de la règle.
4. Trace une deuxième droite le long de l'équerre. Ces deux droites seront parallèles.