Espace et géométrie

Pour se repérer, on utilise des mots spéciaux :

• Devant, derrière
• Gauche, droite
• Dessus, dessous
• Dedans, dehors
• Près de, loin de

On peut décrire un chemin en utilisant ces mots. Par exemple : "Va tout droit, puis tourne à droite après l'arbre." Les points de repère sont des objets connus qui aident à s'orienter (ex: la boulangerie, un grand arbre).

Un quadrillage est fait de lignes et de colonnes.

• Chaque case a une coordonnée : une lettre pour la colonne et un chiffre pour la ligne (ex: A3).
• Pour placer un point, on trouve d'abord la colonne, puis la ligne.
• Pour suivre un chemin, on se déplace de case en case selon les coordonnées.

Ici, le premier "x" est en A3 et le deuxième en B2.

Un plan ou une carte est un dessin qui montre un lieu vu d'en haut.

• La légende explique ce que signifient les symboles et les couleurs sur la carte.
• Les symboles sont des petits dessins qui représentent des choses (ex: un lit pour un hôtel, un arbre pour un parc).
• On utilise le plan pour trouver des endroits ou suivre un itinéraire.

Un polygone est une figure plane fermée avec des côtés droits.

• Triangle : 3 côtés, 3 sommets.
  • Triangle équilatéral : 3 côtés égaux.
  • Triangle isocèle : 2 côtés égaux.
  • Triangle rectangle : 1 angle droit.
• Quadrilatère : 4 côtés, 4 sommets.
  • Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits.
  • Rectangle : 4 angles droits, côtés opposés égaux.
  • Losange : 4 côtés égaux.
  • Parallélogramme : côtés opposés parallèles deux à deux.

Pour tracer, on utilise :

• La règle pour les traits droits.
• L'équerre pour les angles droits.
• Un segment est un trait droit qui a un début et une fin. Pour tracer un segment de 5 cm, on mesure 5 cm avec la règle.
• Pour tracer un angle droit, on utilise le coin de l'équerre.

Chaque figure a des propriétés :

• Nombre de côtés et nombre de sommets.
• Côtés parallèles : des côtés qui ne se rencontrent jamais, même si on les prolonge (comme les rails d'un train).
• Côtés perpendiculaires : des côtés qui se coupent en formant un angle droit.
• Axes de symétrie : une ligne qui partage la figure en deux parties identiques qui se superposent si on plie la figure le long de cet axe. Un carré a 4 axes de symétrie.

Un solide est un objet qui a une forme en 3D (on peut le tenir dans la main).

• Cube : comme un dé à jouer.
• Pavé droit : comme une boîte à chaussures.
• Pyramide : base carrée et faces triangulaires qui se rejoignent en un point.
• Cylindre : comme une boîte de conserve.
• Cône : comme un chapeau de fête.
• Sphère : comme un ballon.

On décrit un solide par :

• Ses faces : les surfaces planes (ex: un cube a 6 faces carrées).
• Ses arêtes : les bords où deux faces se rencontrent.
• Ses sommets : les coins où plusieurs arêtes se rejoignent.
• La forme des faces aide à reconnaître le solide. Un pavé droit a des faces rectangulaires.
• Les solides droits ont des faces perpendiculaires à la base (cube, pavé droit, cylindre).

Un patron est le dessin d'un solide à plat. Si on le découpe et le plie, on obtient le solide.

• Le patron d'un cube est composé de 6 carrés.
• Le patron d'un pavé droit est composé de rectangles.
• Pour assembler un patron, on plie le long des arêtes et on colle les languettes.

La symétrie est quand une figure peut être divisée en deux parties qui se ressemblent exactement.

• Un axe de symétrie est la ligne de pliage qui sépare la figure en deux parties identiques.
• Une figure est symétrique si elle a au moins un axe de symétrie.
• Pour vérifier, on peut plier la figure : si les deux moitiés se superposent parfaitement, c'est symétrique.

Pour construire le symétrique d'une figure :

• Sur un quadrillage : chaque point est reporté à la même distance de l'axe de symétrie, mais de l'autre côté.
• Avec une règle et une équerre :
  1. Pour un point, on trace une ligne perpendiculaire à l'axe passant par le point.
  2. On mesure la distance entre le point et l'axe.
  3. On reporte cette même distance de l'autre côté de l'axe, sur la ligne perpendiculaire.
• Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.

Quand on fait une symétrie :

• Les longueurs restent les mêmes.
• Les angles restent les mêmes.
• Les aires (la surface) restent les mêmes.
• L'ordre des points change (gauche devient droite).

• Un angle droit est un angle qui a la forme d'un coin de carré. Il mesure 90 degrés.
• On utilise l'équerre pour reconnaître et tracer un angle droit.
• On trouve des angles droits dans les carrés, les rectangles, et parfois les triangles.

• Deux droites parallèles sont des droites qui ne se croisent jamais, même si on les prolonge. Elles gardent toujours le même écart entre elles.
• Deux droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent en formant un angle droit.
• Pour tracer des droites perpendiculaires, on utilise l'équerre. Pour les parallèles, on peut utiliser l'équerre et la règle.

• Des points alignés sont des points qui se trouvent tous sur la même droite.
• Pour vérifier si des points sont alignés, on pose une règle sur ces points. S'ils sont tous sous la règle, ils sont alignés.
• Des points non alignés ne peuvent pas être reliés par une seule droite.