Grandeurs et mesures

Pour mesurer, on utilise des unités. L'unité principale de longueur est le mètre (m). Il existe d'autres unités :

• Le kilomètre (km) pour les grandes distances (ex: entre deux villes).
• Le centimètre (cm) pour les petites longueurs (ex: la taille d'un crayon).
• Le millimètre (mm) pour les très petites longueurs (ex: l'épaisseur d'une pièce). ==1 m = 100 cm 1 cm = 10 mm ==

Convertir, c'est changer d'unité. On utilise un tableau de conversion.

Pour convertir 1 m en cm, on écrit 1 dans la colonne des mètres et on ajoute des zéros jusqu'à la colonne des cm. Donc 1 m = 100 cm.

Estimer, c'est deviner une longueur. Mesurer, c'est trouver la longueur exacte. On choisit la bonne unité :

• Pour une feuille, on utilise le centimètre.
• Pour la route, on utilise le kilomètre. On utilise des outils comme la règle ou le mètre ruban. On arrondit souvent les mesures pour simplifier.

On peut additionner (ajouter), soustraire (retirer) ou comparer des longueurs. Exemple : Un ruban mesure 30 cm. On en coupe 10 cm. Il reste $30 - 10 = 20$ cm.

L'unité principale de masse est le kilogramme (kg). D'autres unités :

• Le gramme (g) pour les petites masses (ex: un bonbon).
• La tonne (t) pour les très grosses masses (ex: un camion).
• Le milligramme (mg) pour les très très petites masses (ex: un médicament). ==1 kg = 1000 g 1 t = 1000 kg ==

On utilise aussi un tableau de conversion pour les masses.

Pour convertir 1 kg en g, on écrit 1 dans la colonne des kg et on ajoute des zéros jusqu'à la colonne des g. Donc 1 kg = 1000 g.

Pour mesurer une masse, on utilise une balance. On choisit l'unité adaptée :

• Un paquet de sucre : kilogramme.
• Une plume : gramme. Il faut bien lire les graduations de la balance.

Comme pour les longueurs, on peut additionner, soustraire ou comparer des masses. Exemple : Un sac de farine pèse 1 kg. Un autre pèse 500 g. Ensemble, ils pèsent $1000 \text{ g} + 500 \text{ g} = 1500 \text{ g}$ ou $1,5 \text{ kg}$.

L'unité principale de capacité est le litre (L). C'est pour mesurer les liquides. D'autres unités :

• Le centilitre (cL) pour de petites quantités (ex: un verre).
• Le millilitre (mL) pour de très petites quantités (ex: une cuillère).
• Le décalitre (daL) pour de plus grandes quantités (ex: un seau). ==1 L = 100 cL 1 L = 1000 mL ==

On utilise un tableau de conversion pour les capacités.

Pour convertir 1 L en mL, on écrit 1 dans la colonne des litres et on ajoute des zéros jusqu'à la colonne des mL. Donc 1 L = 1000 mL.

On utilise des récipients gradués (bouteilles, verres doseurs) pour mesurer les capacités. On choisit l'unité :

• Une bouteille d'eau : litre.
• Un sirop : millilitre. Il faut regarder le niveau du liquide pour lire la graduation.

On peut additionner, soustraire ou comparer des capacités. Exemple : Une carafe contient 1,5 L de jus. On boit 50 cL. Il reste $150 \text{ cL} - 50 \text{ cL} = 100 \text{ cL}$ ou $1 \text{ L}$.

Le temps se mesure avec différentes unités :

• Seconde (s), minute (min), heure (h) : pour de courtes durées.
  • 1 min = 60 s
  • 1 h = 60 min
• Jour (j), semaine, mois, année (an) : pour des durées plus longues.
  • 1 jour = 24 h
  • 1 semaine = 7 jours
  • 1 an = 12 mois = 365 jours (ou 366 pour une année bissextile)
• Siècle (100 ans), millénaire (1000 ans).

On peut lire l'heure sur une montre à aiguilles (petite aiguille pour les heures, grande pour les minutes) ou une montre numérique. Le format 24 heures permet de ne pas confondre le matin et l'après-midi (ex: 14h est 2h de l'après-midi).

On calcule le temps qui s'est écoulé entre un début et une fin. Exemple : Si un film commence à 14h00 et finit à 15h30, il dure $15\text{h}30 - 14\text{h}00 = 1\text{h}30$. On peut ajouter ou retirer du temps.

Le calendrier nous aide à organiser le temps. Il montre les jours de la semaine, les mois de l'année. On peut repérer une date précise (ex: ton anniversaire).

Le périmètre est la longueur du contour d'une figure. C'est comme faire le tour.

• Carré : 4 côtés égaux. Périmètre = côté + côté + côté + côté = $4 \times \text{côté}$.
• Rectangle : 2 longueurs et 2 largeurs. Périmètre = Longueur + largeur + Longueur + largeur = $2 \times (\text{Longueur} + \text{largeur})$.
• Triangle : 3 côtés. Périmètre = côté 1 + côté 2 + côté 3.

Pour calculer le périmètre, on additionne les longueurs de tous les côtés de la figure. Les unités du périmètre sont des unités de longueur (m, cm, km...). Exemple : Un carré de 5 cm de côté a un périmètre de $4 \times 5 = 20$ cm.

L'aire est la mesure de la surface occupée par une figure. C'est ce qu'il y a à l'intérieur. Les unités d'aire sont des unités carrées (cm², m², km²...).

• Carré : Aire = côté $\times$ côté.
• Rectangle : Aire = Longueur $\times$ largeur. L'aire et le périmètre sont deux choses différentes.

Pour estimer une aire, on peut utiliser un quadrillage et compter les carreaux. On peut aussi comparer visuellement deux surfaces pour savoir laquelle est la plus grande. Exemple : Une feuille de papier a une aire plus grande qu'une gomme.