Les longueurs et les perimetres

La longueur est ce qui permet de mesurer une distance. C'est la taille d'un objet ou l'espace entre deux points. Par exemple, la longueur d'un crayon, la distance entre ta maison et l'école. On mesure une longueur avec un instrument.

Pour mesurer les longueurs, on utilise des unités.

• Le mètre (m) est l'unité principale.
• Le centimètre (cm) pour les petites longueurs.
• Le millimètre (mm) pour les très petites longueurs.
• Le kilomètre (km) pour les grandes distances.

Il faut choisir l'unité qui convient le mieux à ce que l'on mesure.

• Pour la taille d'une gomme, on utilise le centimètre ou le millimètre.
• Pour la taille d'une table, on utilise le mètre.
• Pour la distance entre deux villes, on utilise le kilomètre.

Pour mesurer, on utilise :

• Une règle graduée pour les petits objets.
• Un mètre ruban pour les objets plus grands. Place le zéro de l'instrument au début de l'objet à mesurer.

Quand tu mesures, tu lis le chiffre sur la règle. Exemple : 12 cm. N'oublie pas d'écrire l'unité après le nombre.

Pour comparer, on regarde les nombres.

• Si 15 cm est plus grand que 10 cm, on écrit $15 \text{ cm} > 10 \text{ cm}$.
• Si 5 cm est plus petit que 8 cm, on écrit $5 \text{ cm} < 8 \text{ cm}$.
• Si deux longueurs sont égales, on écrit $10 \text{ cm} = 10 \text{ cm}$.

Il y a des relations à connaître par cœur :

• $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$
• $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$
• $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$

• Pour passer des mètres aux centimètres, on multiplie par 100. Exemple : $2 \text{ m} = 2 \times 100 \text{ cm} = 200 \text{ cm}$.
• Pour passer des centimètres aux mètres, on divise par 100. Exemple : $300 \text{ cm} = 300 \div 100 \text{ m} = 3 \text{ m}$.

• Pour passer des centimètres aux millimètres, on multiplie par 10. Exemple : $4 \text{ cm} = 4 \times 10 \text{ mm} = 40 \text{ mm}$.
• Pour passer des millimètres aux centimètres, on divise par 10. Exemple : $50 \text{ mm} = 50 \div 10 \text{ cm} = 5 \text{ cm}$.

• Pour passer des kilomètres aux mètres, on multiplie par 1000. Exemple : $3 \text{ km} = 3 \times 1000 \text{ m} = 3000 \text{ m}$.
• Pour passer des mètres aux kilomètres, on divise par 1000. Exemple : $2000 \text{ m} = 2000 \div 1000 \text{ km} = 2 \text{ km}$.

Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. C'est comme la longueur d'une clôture autour d'un jardin. Pour le calculer, on fait le tour de la figure et on additionne toutes les longueurs de ses côtés.

Pour trouver le périmètre d'un polygone, il faut additionner les longueurs de TOUS ses côtés. Exemple : Un triangle avec des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm. Périmètre = $3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 12 \text{ cm}$.

Le périmètre est une longueur, donc on utilise les mêmes unités : mètres, centimètres, millimètres ou kilomètres. L'unité du périmètre doit être la même que celle des côtés.

Un carré a 4 côtés de même longueur. La formule pour le périmètre d'un carré est : $\text{Périmètre du carré} = \text{côté} \times 4$ Exemple : Un carré de 6 cm de côté. Périmètre = $6 \text{ cm} \times 4 = 24 \text{ cm}$.

Un rectangle a 2 longueurs égales et 2 largeurs égales. La formule pour le périmètre d'un rectangle est : $\text{Périmètre du rectangle} = (\text{longueur} + \text{largeur}) \times 2$ Exemple : Un rectangle de 5 cm de long et 3 cm de large. Périmètre = $(5 \text{ cm} + 3 \text{ cm}) \times 2 = 8 \text{ cm} \times 2 = 16 \text{ cm}$.

Pour les autres figures (polygones), il faut additionner la longueur de chaque côté. Assure-toi de n'oublier aucun côté et de ne pas en compter deux fois.

1. Lis bien la question.
2. Repère les longueurs données.
3. Choisis la bonne opération (addition, soustraction pour comparer).
4. Écris ta réponse avec l'unité.

Si les longueurs ne sont pas dans la même unité, il faut les convertir dans la même unité avant de calculer. Exemple : Comparer 1 m et 80 cm. Convertis 1 m en 100 cm. $100 \text{ cm} > 80 \text{ cm}$.

1. Dessine la figure si ça peut t'aider.
2. Note les longueurs des côtés.
3. Applique la bonne formule (carré, rectangle) ou additionne tous les côtés.
4. N'oublie pas l'unité dans ta réponse.

Certains problèmes demandent plusieurs calculs.

1. Fais les calculs étape par étape.
2. Vérifie chaque résultat.
3. Assure-toi que ta réponse finale résout bien le problème.