Les masses

La masse, c'est la quantité de matière qu'il y a dans un objet. Un objet qui a beaucoup de matière est lourd. Un objet qui a peu de matière est léger. Attention : la masse n'est pas le poids. Le poids dépend de l'endroit où tu es (sur la Terre, sur la Lune...). La masse, elle, ne change pas. Exemples : Une plume est légère, une pierre est lourde.

Mesurer les masses est très utile dans la vie de tous les jours :

• À la maison : Pour faire une recette de cuisine (il faut la bonne quantité de farine).
• Au magasin : Pour acheter des fruits ou des légumes (on paie selon la masse).
• Pour comparer : Pour savoir quel objet est plus lourd qu'un autre.

Pour mesurer la masse, on utilise des instruments :

• La balance Roberval : Elle a deux plateaux. On met l'objet sur un plateau et des poids connus sur l'autre plateau jusqu'à ce que les plateaux soient à la même hauteur.
• La balance électronique : Elle affiche directement la masse sur un écran. C'est la plus courante aujourd'hui.
• Le pèse-personne : C'est une balance électronique spéciale pour mesurer la masse des personnes.

Les unités les plus utilisées pour la masse sont :

• Le gramme (g) : C'est une petite unité. On l'utilise pour des objets légers (un crayon, une lettre).
• Le kilogramme (kg) : C'est une unité plus grande. On l'utilise pour des objets plus lourds (un paquet de sucre, une personne). Retiens bien : ==1 kilogramme = 1000 grammes== ($1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$).

Il existe d'autres unités pour des masses très petites ou très grandes :

• Le milligramme (mg) : Pour les masses vraiment très petites (un médicament). Il faut 1000 mg pour faire 1 g ($1 \text{ g} = 1000 \text{ mg}$).
• La tonne (t) : Pour les masses très très grandes (un camion, un éléphant). Il faut 1000 kg pour faire 1 t ($1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$).

Il faut choisir la bonne unité selon l'objet :

• Un bonbon : en grammes (g)
• Un sac de pommes de terre : en kilogrammes (kg)
• Un bateau : en tonnes (t)
• Une poussière : en milligrammes (mg)

Pour passer des kilogrammes aux grammes, on multiplie par 1000. Exemple : $2 \text{ kg} = 2 \times 1000 \text{ g} = 2000 \text{ g}$. Il suffit d'ajouter trois zéros.

Pour passer des grammes aux kilogrammes, on divise par 1000. Exemple : $3500 \text{ g} = 3 \text{ kg} \text{ et } 500 \text{ g}$. On peut aussi écrire $3500 \text{ g} = 3,5 \text{ kg}$.

Le tableau de conversion aide à ne pas se tromper :

Pour convertir :

1. Place le chiffre des unités du nombre dans l'unité de départ.
2. Complète le tableau.
3. Lis le nouveau nombre dans l'unité d'arrivée. Exemple : $5 \text{ kg} = 5000 \text{ g}$. Je mets 5 dans la colonne kg et je rajoute des 0 jusqu'à la colonne g.

Si les masses ont la même unité, c'est facile : on compare les nombres. Exemple : $500 \text{ g}$ est plus grand que $300 \text{ g}$ ($500 \text{ g} > 300 \text{ g}$).

Si les unités sont différentes, il faut d'abord tout convertir dans la même unité (souvent la plus petite pour éviter les virgules). Exemple : Comparer $1 \text{ kg}$ et $900 \text{ g}$. $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$. Maintenant, on compare $1000 \text{ g}$ et $900 \text{ g}$. $1000 \text{ g} > 900 \text{ g}$, donc $1 \text{ kg} > 900 \text{ g}$.

Pour ranger plusieurs masses :

1. Convertis toutes les masses dans la même unité (choisis la plus petite de préférence).
2. Range les nombres obtenus par ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant (du plus grand au plus petit).
3. Réécris les masses avec leurs unités de départ dans le bon ordre.

Pour additionner ou soustraire des masses, elles doivent toujours avoir la même unité. Si elles n'ont pas la même unité, il faut les convertir avant de calculer. Exemple d'addition : J'achète $500 \text{ g}$ de farine et $1 \text{ kg}$ de sucre. Quelle est la masse totale ? $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$. $500 \text{ g} + 1000 \text{ g} = 1500 \text{ g}$ (ou $1 \text{ kg } 500 \text{ g}$).

On peut aussi multiplier ou diviser des masses. Exemple de multiplication : Un gâteau a besoin de $200 \text{ g}$ de chocolat. Pour faire 3 gâteaux, il faut $200 \text{ g} \times 3 = 600 \text{ g}$ de chocolat. Exemple de division : J'ai un paquet de $1 \text{ kg}$ de bonbons à partager entre 4 amis. $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$. $1000 \text{ g} \div 4 = 250 \text{ g}$ par ami.

Certains problèmes demandent plusieurs calculs :

1. Lis bien l'énoncé.
2. Repère les informations importantes.
3. Découpe le problème en petites étapes.
4. Fais chaque calcul étape par étape.
5. Vérifie que ta réponse est logique.