Les probabilites

Le hasard, c'est quand on ne peut pas savoir ce qui va se passer à l'avance. C'est un événement imprévisible.

• Exemples simples :
  • La météo de demain : il peut faire soleil ou pleuvoir, on ne sait jamais à coup sûr.
  • Quel numéro va sortir au loto : c'est une surprise !
• Le hasard n'est pas un choix. Si tu choisis de manger une pomme, ce n'est pas le hasard. Si la pomme tombe de l'arbre, c'est le hasard.

Beaucoup de jeux utilisent le hasard. C'est ce qui les rend amusants !

• Pile ou Face : Quand tu lances une pièce, tu ne sais jamais si ce sera pile ou face. Il y a 2 issues possibles.
• Lancer de dé : Si tu lances un dé à 6 faces, tu peux obtenir 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Tu ne sais pas quel chiffre va tomber.
• Tirage au sort : Si tu tires un nom dans un chapeau, tu ne sais pas qui sera choisi.

Pour parler du hasard, on utilise des mots précis :

• Possible : Cela peut arriver. Exemple : "Il est possible qu'il pleuve demain."
• Impossible : Cela ne peut jamais arriver. Exemple : "Il est impossible qu'un éléphant vole."
• Certain : Cela va arriver à coup sûr. Exemple : "Il est certain que le soleil se lèvera demain."

Un événement est impossible s'il ne peut absolument pas se produire. Sa chance d'arriver est de zéro.

• Exemples concrets :
  • Obtenir un 7 en lançant un dé à 6 faces. (Un dé n'a pas de face 7)
  • Voir un poisson parler.
• Pourquoi c'est impossible : C'est impossible car cela n'existe pas dans la réalité ou ne respecte pas les règles du jeu ou de la nature.

Un événement est certain s'il va se produire à coup sûr. Il ne peut pas ne pas arriver.

• Exemples concrets :
  • Le jour va suivre la nuit.
  • Si tu as 5 pommes dans un panier et que tu en prends une, il est certain que tu auras une pomme.
• Pourquoi c'est certain : C'est certain car il n'y a pas d'autre choix possible ou c'est une règle de la nature.

Un événement est possible s'il peut se produire, mais ce n'est pas sûr. Il peut arriver ou ne pas arriver.

• Exemples concrets :
  • Lancer un dé et obtenir un 3. (C'est possible, mais on peut aussi obtenir un 1, 2, 4, 5 ou 6)
  • Que ton ami vienne jouer après l'école.
• Plusieurs issues possibles : Quand un événement est possible, il y a souvent d'autres résultats qui peuvent aussi arriver.

On peut classer les événements en utilisant les mots : impossible, possible, certain.

Parfois, un événement a plus de chances d'arriver qu'un autre.

• Exemples avec des billes :
  • Dans un sac, il y a 8 billes bleues et 2 billes rouges.
  • Tu as plus de chances de tirer une bille bleue.
  • Tu as moins de chances de tirer une bille rouge.
• On dit "plus probable" ou "moins probable".

Quand deux événements ont la même chance d'arriver, on dit qu'ils ont autant de chances.

• Exemples :
  • Lancer une pièce : obtenir Pile ou obtenir Face a autant de chances. C'est 1 chance sur 2.
  • Lancer un dé équilibré : obtenir un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6 a autant de chances. C'est 1 chance sur 6 pour chaque chiffre.
• On parle d'équiprobabilité quand toutes les issues ont la même chance.

On peut voir ces chances avec des objets :

• Tirage de cartes : Si tu as 4 cartes (As, Roi, Dame, Valet) et que tu en tires une au hasard, tu as autant de chances de tirer l'As que le Roi.
• Lancer de pièces : Chaque lancer donne Pile ou Face, avec autant de chances.
• Roulette simple : Si une roulette a des cases de même taille, toutes les cases ont autant de chances d'être choisies.

Pour comprendre le hasard, il faut faire des essais !

• Lancer un dé plusieurs fois : Lance un dé 20 fois et note le résultat à chaque fois.
  • Exemple : 3, 5, 1, 6, 2, 3, 4, 5, 1, 6, 3, 2, 5, 4, 1, 6, 3, 2, 5, 4.
• Tirer des billes d'un sac : Mets 3 billes rouges et 1 bille bleue dans un sac. Tire une bille, note sa couleur, et remets-la dans le sac. Fais ça 10 fois.
  • Exemple : Rouge, Rouge, Bleue, Rouge, Rouge, Rouge, Bleue, Rouge, Rouge, Rouge.

Après l'expérience, il faut regarder ce qui s'est passé.

• Compter les occurrences : Combien de fois chaque résultat est-il apparu ?
  • Pour le dé : Combien de 1 ? Combien de 2 ? etc.
  • Pour les billes : J'ai tiré 8 fois Rouge et 2 fois Bleue.
• Comparer les fréquences : Compare ces nombres. Y a-t-il un résultat qui est sorti plus souvent ?
  • "Le Rouge est sorti beaucoup plus souvent que le Bleu."
• Tirer des conclusions simples : Ces observations nous aident à comprendre les chances.
  • "Puisqu'il y a plus de billes rouges, c'est normal que j'en aie tiré plus souvent."

Grâce à ces expériences, on peut essayer de deviner ce qui va se passer ensuite.

• Faire une prédiction : Avant de lancer le dé, tu peux prédire : "Je pense que le 3 va sortir."
• Réaliser l'expérience : Lance le dé.
• Comparer prédiction et résultat : As-tu eu raison ? C'est le hasard ! Mais plus tu feras d'expériences, plus tes prédictions seront "éclairées".