Comparer et ranger deux nombres entiers

Un nombre entier est un nombre sans virgule. Il sert à compter des objets entiers. Exemples : 1, 5, 12, 100, 2587. On utilise les nombres entiers tous les jours : le nombre d'élèves dans une classe, ton âge, le nombre de pages d'un livre.

Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur de position. Exemple avec le nombre 258 :

• Le 8 est le chiffre des unités. Sa valeur est 8.
• Le 5 est le chiffre des dizaines. Sa valeur est 50.
• Le 2 est le chiffre des centaines. Sa valeur est 200. On peut décomposer ce nombre : $258 = 200 + 50 + 8$.

Pour lire les grands nombres, on les sépare souvent par groupes de trois chiffres en partant de la droite. On appelle ces groupes des classes. Exemple : 125 432

• On lit "cent vingt-cinq mille quatre cent trente-deux". On écrit les nombres en chiffres (12 345) ou en lettres (douze mille trois cent quarante-cinq).

Pour comparer des nombres, on utilise des symboles :

• > signifie "plus grand que". Exemple : $5 > 3$ (5 est plus grand que 3).
• < signifie "plus petit que". Exemple : $3 < 5$ (3 est plus petit que 5).
• = signifie "égal à". Exemple : $4 = 4$ (4 est égal à 4).

C'est la règle la plus simple : le nombre qui a le plus de chiffres est toujours le plus grand. Exemple : 987 (3 chiffres) et 1 234 (4 chiffres). $987 < 1234$ car 1 234 a plus de chiffres. Un piège : ne pas regarder la taille des chiffres, mais leur nombre !

Si les nombres ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un par un, en partant de la gauche (le chiffre de plus grande valeur). Exemple : 456 et 429.

1. On compare les centaines : 4 et 4. Ils sont égaux.
2. On compare les dizaines : 5 et 2. Comme $5 > 2$, alors $456 > 429$. Dès qu'un chiffre est plus grand, le nombre est plus grand.

Ranger dans l'ordre croissant, c'est ranger les nombres du plus petit au plus grand. Exemple : Range 12, 5, 23, 8. Ordre croissant : 5, 8, 12, 23. Imagine que tu montes les marches d'un escalier.

Ranger dans l'ordre décroissant, c'est ranger les nombres du plus grand au plus petit. Exemple : Range 12, 5, 23, 8. Ordre décroissant : 23, 12, 8, 5. Imagine que tu descends les marches d'un escalier.

Parfois, il faut comparer plusieurs nombres avec beaucoup de chiffres. Méthode :

1. Compte le nombre de chiffres de chaque nombre.
2. Si le nombre de chiffres est le même, compare chiffre par chiffre en partant de la gauche.
3. Écris les nombres dans l'ordre demandé (croissant ou décroissant).
4. Vérifie toujours ton rangement à la fin.

Une droite numérique est une ligne sur laquelle on place les nombres. Ils sont rangés de gauche à droite, du plus petit au plus grand. Les graduations nous aident à placer les nombres précisément. Exemple : Pour placer 5, 10, 15... on peut faire des marques tous les 5. Plus un nombre est à droite, plus il est grand.

Encadrer un nombre, c'est le placer entre deux autres nombres. Exemple : Encadrer 23 à la dizaine près. La dizaine avant 23 est 20. La dizaine après 23 est 30. On écrit : $20 < 23 < 30$. On peut encadrer à la dizaine, à la centaine, au millier près...

Situer un nombre "entre" deux autres, c'est trouver les nombres juste avant et juste après. Exemple : Quel nombre est entre 15 et 17 ? C'est 16. Quand on dit "compris entre", cela veut dire que le nombre est plus grand que le premier et plus petit que le second.

Dans un problème, lis bien la question. On te demandera souvent de comparer des quantités. Exemple : "Qui a le plus de billes, Léo (25 billes) ou Mia (32 billes) ?" Réponse : $32 > 25$, donc Mia a le plus de billes.

Un problème de rangement te demandera de classer des nombres dans un certain ordre. Exemple : "Range les scores suivants du plus petit au plus grand : 125, 98, 210." Réponse : 98, 125, 210.

Pour devenir un champion, entraîne-toi !

• Joue à des jeux de cartes où tu dois comparer les nombres.
• Demande à un ami de te donner des nombres à ranger.
• Invente tes propres défis pour comparer et ranger des nombres.