Espace et géométrie

Pour se repérer, on utilise des coordonnées. C'est comme une adresse ! Sur un quadrillage, on donne d'abord la colonne (lettre) puis la ligne (chiffre). Exemple : La case A3. On peut aussi décrire des déplacements : avancer de 2 cases, tourner à droite. Une légende explique ce que représentent les symboles sur le plan.

Un plan est un dessin qui représente un lieu vu d'en haut (une pièce, un quartier). Une carte représente une zone plus grande (une ville, un pays). On doit savoir lire et interpréter un plan simple. L'échelle nous dit combien de fois la réalité a été réduite. Exemple : 1 cm sur le plan = 1 mètre en vrai. Orienter une carte signifie la placer dans le bon sens, souvent avec le Nord en haut.

Décrire une trajectoire (un parcours) c'est expliquer le chemin pas à pas. On utilise des points de repère pour aider : "passe devant la boulangerie". Le vocabulaire spatial est important :

• devant, derrière
• à gauche, à droite
• au-dessus, en-dessous
• entre

Les triangles ont 3 côtés et 3 sommets.

• Triangle équilatéral : les 3 côtés sont de même longueur.
• Triangle isocèle : 2 côtés sont de même longueur.
• Triangle rectangle : il a un angle droit.

Les quadrilatères ont 4 côtés et 4 sommets.

• Carré : 4 côtés égaux et 4 angles droits.
• Rectangle : 4 angles droits, les côtés opposés sont égaux.
• Losange : 4 côtés égaux.
• Parallélogramme : les côtés opposés sont parallèles et égaux.

Un polygone régulier est une figure plane avec tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure.

• Pentagone : 5 côtés.
• Hexagone : 6 côtés.
• Octogone : 8 côtés. On peut les construire avec un compas et une règle.

On utilise la règle pour tracer des traits droits et l'équerre pour les angles droits. Il faut savoir reproduire une figure à l'identique. On peut aussi tracer des figures en suivant des instructions précises.

La symétrie axiale c'est quand une figure peut être pliée en deux et que les deux moitiés se superposent parfaitement. Le pli s'appelle l'axe de symétrie. On peut compléter une figure pour qu'elle soit symétrique ou trouver le symétrique d'un point ou d'une figure simple.

Les solides sont des objets qui prennent de la place (on peut les toucher).

• Cube : comme un dé à jouer.
• Pavé droit : comme une boîte de chaussures.
• Pyramide : a une base et des faces triangulaires qui se rejoignent en un point (sommet).
• Prisme : a deux bases identiques et des faces latérales rectangulaires.
• Cylindre : comme une boîte de conserve.
• Cône : comme un chapeau de fête.
• Sphère : comme un ballon.

Chaque solide a des éléments :

• Les faces : les surfaces planes du solide. Exemple : un cube a 6 faces.
• Les arêtes : les lignes où deux faces se rencontrent. Exemple : un cube a 12 arêtes.
• Les sommets : les points où plusieurs arêtes se rencontrent. Exemple : un cube a 8 sommets. Il faut savoir identifier et compter ces éléments.

Un patron est une figure plane qu'on peut plier pour fabriquer un solide. On doit pouvoir reconnaître le patron d'un cube ou d'un pavé droit. On peut aussi construire un patron simple. L'important est de visualiser le solide quand on voit son patron "à plat".

Un angle est l'ouverture entre deux lignes (droites).

• Angle droit : comme le coin d'une feuille, il mesure 90°. On le marque avec un petit carré.
• Angle aigu : plus petit qu'un angle droit.
• Angle obtus : plus grand qu'un angle droit. On peut comparer des angles pour savoir lequel est le plus grand ou le plus petit.

• Deux droites parallèles ne se rencontrent jamais, même si on les prolonge. Elles restent toujours à la même distance.
• Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit. On utilise l'équerre et la règle pour les tracer.

Le compas sert à tracer des cercles et des arcs de cercle. On peut aussi l'utiliser pour reporter des longueurs (prendre une mesure et la copier ailleurs). C'est un outil utile pour construire des figures géométriques précises.