Grandeurs et mesures

Pour mesurer la longueur, on utilise des unités. L'unité principale est le mètre (m). Il y a des unités plus grandes et plus petites que le mètre.

Chaque unité est 10 fois plus grande ou plus petite que la suivante. Exemple : $1 \text{ m} = 10 \text{ dm} = 100 \text{ cm} = 1000 \text{ mm}$. Pour changer d'unité (faire une conversion), on multiplie ou on divise par 10, 100 ou 1000.

Estimer une longueur, c'est donner une idée de sa taille sans mesurer précisément. Pour mesurer, on choisit la bonne unité :

• Pour un terrain de football, on utilise les mètres.
• Pour un crayon, on utilise les centimètres.
• Pour la distance entre deux villes, on utilise les kilomètres.

On utilise des instruments de mesure comme la règle, le mètre-ruban ou le double-mètre. Il faut bien placer l'instrument et lire la mesure. On peut parfois arrondir la mesure.

Le périmètre d'une figure, c'est la longueur de son contour. C'est comme si on faisait le tour de la figure.

• Périmètre du carré : Côté + Côté + Côté + Côté = $4 \times \text{Côté}$
• Périmètre du rectangle : Longueur + largeur + Longueur + largeur = $2 \times (\text{Longueur} + \text{largeur})$
• Pour un polygone quelconque (une forme à plusieurs côtés) : on additionne la longueur de tous ses côtés.

Pour mesurer la masse (le "poids"), l'unité principale est le gramme (g). Il y a des unités plus grandes et plus petites que le gramme.

Comme pour les longueurs, chaque unité est 10 fois plus grande ou plus petite. Exemple : $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$. $1 \text{ g} = 1000 \text{ mg}$.

Estimer une masse, c'est deviner son "poids". Pour mesurer, on choisit la bonne unité :

• Pour une personne, on utilise les kilogrammes.
• Pour une lettre, on utilise les grammes.
• Pour un médicament, on utilise les milligrammes.

On utilise une balance pour mesurer les masses. Il faut lire la graduation.

Pour les très grandes masses, on utilise des unités spéciales :

• La tonne (t) : $1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$. On l'utilise pour les voitures, les camions.
• Le quintal (q) : $1 \text{ q} = 100 \text{ kg}$. On l'utilise pour les récoltes.

La capacité mesure la quantité de liquide qu'un récipient peut contenir. L'unité principale est le litre (L).

Exemple : $1 \text{ L} = 100 \text{ cL} = 1000 \text{ mL}$.

Estimer une capacité, c'est deviner la quantité de liquide. Pour mesurer, on choisit la bonne unité :

• Pour une bouteille d'eau, on utilise les litres.
• Pour une cuillère de sirop, on utilise les millilitres.

On utilise des récipients gradués (bouteilles, verres mesureurs) pour mesurer les capacités.

L'aire est la surface occupée par une figure. Ce n'est pas la même chose que le périmètre (le contour). On peut comparer des aires en comptant le nombre de carreaux qu'elles couvrent. La figure qui couvre le plus de carreaux a la plus grande aire.

L'unité d'aire est une unité de longueur au carré.

• Le centimètre carré (cm²) : l'aire d'un carré de 1 cm de côté.
• Le mètre carré (m²) : l'aire d'un carré de 1 m de côté. $1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2 = 10000 \text{ cm}^2$.

• Aire du carré : Côté $\times$ Côté
• Aire du rectangle : Longueur $\times$ largeur

Le temps se mesure avec des unités différentes :

• Seconde (s), minute (min), heure (h) : $1 \text{ min} = 60 \text{ s}$, $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$.
• Jour : $1 \text{ jour} = 24 \text{ h}$.
• Semaine : 7 jours.
• Mois : 28, 29, 30 ou 31 jours.
• Année : 12 mois = 365 ou 366 jours.
• Siècle : 100 ans.
• Millénaire : 1000 ans.

On lit l'heure sur des cadrans :

• Analogique (avec des aiguilles) : petite aiguille pour les heures, grande pour les minutes.
• Numérique (avec des chiffres) : ex. 14h30.

Pour calculer une durée, on peut utiliser une ligne du temps. Exemple : de 8h15 à 9h00. De 8h15 à 8h30 (15 min), puis de 8h30 à 9h00 (30 min). Total : $15 + 30 = 45 \text{ min}$.

Un angle est l'écart entre deux demi-droites qui partent du même point (le sommet de l'angle). Les demi-droites sont les côtés de l'angle.

Il existe plusieurs types d'angles :

• Angle droit : comme le coin d'un carré. Il mesure 90°.
• Angle aigu : plus petit qu'un angle droit.
• Angle obtus : plus grand qu'un angle droit.

Un rapporteur est l'outil pour mesurer et tracer des angles.

1. On place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
2. On aligne un côté de l'angle avec le zéro de la graduation.
3. On lit la mesure de l'angle sur la graduation, là où passe l'autre côté.