Lire, écrire et représenter les fractions

Une fraction sert à montrer qu'on a partagé quelque chose en parts égales. Imagine un gâteau coupé en 4 parts égales. Chaque part est une fraction du gâteau. Si tu manges une part, tu as mangé une fraction du gâteau.

Une fraction a trois parties :

• Le Numérateur (en haut) : Il dit combien de parts on prend.
• Le Dénominateur (en bas) : Il dit en combien de parts égales on a coupé le tout.
• Le Trait de fraction (au milieu) : Il sépare le numérateur et le dénominateur.

Exemple : $\frac{3}{4}$ signifie 3 parts sur 4.

Quand on lit une fraction, on lit d'abord le numérateur, puis le dénominateur avec un mot spécial :

• $\frac{1}{2}$ se lit "un demi"
• $\frac{1}{3}$ se lit "un tiers"
• $\frac{1}{4}$ se lit "un quart"
• $\frac{1}{5}$ se lit "un cinquième"
• Pour les autres, on ajoute "-ième" au nombre :
  • $\frac{1}{6}$ se lit "un sixième"
  • $\frac{2}{10}$ se lit "deux dixièmes"
  • $\frac{7}{8}$ se lit "sept huitièmes"

On peut dessiner une fraction.

1. Dessine une figure (un cercle, un rectangle).
2. Partage-la en autant de parts que le dénominateur.
3. Colorie autant de parts que le numérateur.

Exemple : Pour $\frac{3}{4}$, tu dessines un cercle, tu le coupes en 4, et tu en colories 3.

On peut placer les fractions sur une ligne.

1. Dessine une ligne droite.
2. Fais des marques régulières pour représenter les parts égales (comme la règle).
3. Chaque marque représente une fraction.

Exemple : Pour placer $\frac{1}{2}$ sur une droite de 0 à 1, tu mets une marque au milieu.

Une fraction peut aussi montrer une partie d'un groupe d'objets. Si tu as 6 bonbons et que tu en manges $\frac{1}{3}$, tu en manges 2. Car $\frac{1}{3}$ de 6, c'est $6 \div 3 = 2$.

Regarde une image partagée :

1. Compte toutes les parts égales : c'est le dénominateur.
2. Compte les parts coloriées ou choisies : c'est le numérateur.
3. Écris la fraction.

Exemple : Si 2 parts sur 5 sont coloriées, la fraction est $\frac{2}{5}$.

Quand le numérateur et le dénominateur sont les mêmes, la fraction est égale à 1 (une unité entière). Exemples : $\frac{2}{2}$, $\frac{3}{3}$, $\frac{4}{4}$ sont toutes égales à 1. Cela veut dire que tu as pris toutes les parts du tout.

• Même dénominateur (par exemple, $\frac{2}{5}$ et $\frac{4}{5}$) : La fraction avec le plus grand numérateur est la plus grande. Donc $\frac{4}{5} > \frac{2}{5}$.
• Même numérateur (par exemple, $\frac{1}{2}$ et $\frac{1}{4}$) : La fraction avec le plus petit dénominateur est la plus grande (car les parts sont plus grandes). Donc $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$.

Une fraction est inférieure à 1 si son numérateur est plus petit que son dénominateur. Exemples : $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{2}{5}$. Sur une droite graduée, ces fractions sont entre 0 et 1.

Une fraction est égale à un nombre entier si le numérateur est un multiple du dénominateur. Exemples :

• $\frac{4}{2} = 2$ (car $4 \div 2 = 2$)
• $\frac{6}{3} = 2$ (car $6 \div 3 = 2$)
• $\frac{10}{5} = 2$ (car $10 \div 5 = 2$)

Une fraction est supérieure à 1 si son numérateur est plus grand que son dénominateur. Exemples : $\frac{3}{2}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{7}{3}$. On peut écrire ces fractions comme un nombre entier plus une fraction : $\frac{3}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2}$ (un et un demi).

Encadrer une fraction, c'est trouver les deux nombres entiers qui sont juste avant et juste après elle. Exemple : Pour la fraction $\frac{7}{3}$ :

1. Combien de fois 3 rentre dans 7 ? $7 \div 3 = 2$ reste 1.
2. Donc $\frac{7}{3} = 2 + \frac{1}{3}$.
3. La fraction est entre 2 et 3. On écrit : $2 < \frac{7}{3} < 3$.