Les conducteurs ohmiques et les capteurs électriques

Pour qu'un appareil électrique fonctionne, il faut de l'électricité. Cette électricité se manifeste sous deux formes principales : le courant et la tension.

• Définition du courant électrique : Le courant électrique est un déplacement ordonné de charges électriques (souvent des électrons) à travers un matériau conducteur. Imaginez-le comme un flux d'eau dans une rivière : plus il y a d'eau qui passe par seconde, plus le courant est fort.
  • Son symbole est $I$.
  • Son unité est l'Ampère (A), en hommage au physicien André-Marie Ampère.
  • On le mesure avec un ampèremètre, qui se branche toujours en série dans le circuit.
• Sens conventionnel du courant : Historiquement, avant la découverte des électrons, on a défini le sens du courant comme allant de la borne positive (+) vers la borne négative (-) du générateur, à l'extérieur de celui-ci. C'est le sens que nous utiliserons toujours en Seconde, même si les électrons se déplacent en réalité dans le sens inverse.
• Définition de la tension électrique : La tension électrique (ou différence de potentiel) est la "force" qui pousse les charges électriques à se déplacer. C'est ce qui crée le courant. En reprenant l'analogie de l'eau, la tension serait la différence de hauteur entre deux points d'une rivière, créant la pression qui fait couler l'eau.
  • Son symbole est $U$.
  • Son unité est le Volt (V), en l'honneur d'Alessandro Volta.
  • On la mesure avec un voltmètre, qui se branche toujours en dérivation (en parallèle) aux bornes du dipôle dont on veut mesurer la tension.
• Unités et appareils de mesure :
  • Courant ($I$) : Ampère (A), mesuré par un ampèremètre (en série).
  • Tension ($U$) : Volt (V), mesuré par un voltmètre (en parallèle).
  • Souvent, on utilise un multimètre qui peut faire office d'ampèremètre, de voltmètre et d'ohmmètre.

Un circuit électrique est un chemin fermé par lequel le courant peut circuler.

• Composants d'un circuit : Un circuit simple est généralement constitué de :
  • Un générateur (pile, batterie, alimentation) : il fournit l'énergie et crée la tension.
  • Des fils de connexion : ils transportent le courant (conducteurs).
  • Un ou plusieurs récepteurs (lampe, moteur, résistance) : ils utilisent l'énergie électrique pour la transformer (en lumière, mouvement, chaleur).
  • Un interrupteur : il permet d'ouvrir ou de fermer le circuit pour contrôler le passage du courant.
• Circuit ouvert et fermé :
  • Un circuit fermé est un circuit où la boucle est complète, permettant au courant de circuler et aux récepteurs de fonctionner.
  • Un circuit ouvert est un circuit où la boucle est interrompue (par exemple, par un interrupteur ouvert ou un fil coupé), empêchant le courant de circuler. Aucun courant ne circule dans un circuit ouvert.
• Représentation schématique : Pour étudier les circuits, on utilise des schémas normalisés avec des symboles pour chaque composant.

Composant	Symbole normalisé
Générateur (Pile)
Lampe
Interrupteur ouvert
Interrupteur fermé
Résistance
Ampèremètre
Voltmètre

• Loi des nœuds et des mailles (introduction) :
  • Loi des nœuds (ou loi des courants) : La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud (point de jonction d'au moins trois fils) est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent. C'est une conservation de la charge électrique.
    • Exemple : $I_{arrivée} = I_{sortie}$ ou $I_1 = I_2 + I_3$.
  • Loi des mailles (ou loi des tensions) : Dans une maille (boucle fermée d'un circuit), la somme algébrique des tensions aux bornes des dipôles est nulle. En d'autres termes, la somme des tensions "montantes" (générateur) est égale à la somme des tensions "descendantes" (récepteurs).
    • Exemple : $U_{générateur} = U_{lampe1} + U_{lampe2}$ dans un circuit en série.

L'électricité, c'est de l'énergie en mouvement, et cette énergie peut être transformée.

• Définition de l'énergie électrique : L'énergie électrique est la capacité du courant électrique à effectuer un travail ou à produire de la chaleur, de la lumière, etc. C'est ce que l'on consomme et que l'on paie sur nos factures d'électricité.
  • Son symbole est $E$.
  • Son unité légale est le Joule (J).
  • Une unité très courante pour l'énergie électrique est le kilowatt-heure (kWh), surtout pour la consommation domestique. $1 \text{ kWh} = 3,6 \times 10^6 \text{ J}$.
• Définition de la puissance électrique : La puissance électrique est la vitesse à laquelle l'énergie électrique est consommée ou produite. Plus un appareil est puissant, plus il consomme d'énergie rapidement.
  • Son symbole est $P$.
  • Son unité est le Watt (W), en l'honneur de James Watt.
• Relation $P = U \times I$ : La puissance électrique consommée par un dipôle est égale au produit de la tension à ses bornes par l'intensité du courant qui le traverse.
  • $P = U \times I$
    • $P$ en Watts (W)
    • $U$ en Volts (V)
    • $I$ en Ampères (A)
  • Cette formule est fondamentale pour tous les calculs de puissance électrique.
• Unités (Joule, Watt, kWh) :
  • Joule (J) : Unité d'énergie.
  • Watt (W) : Unité de puissance.
  • kilowatt-heure (kWh) : Unité d'énergie couramment utilisée (1 kWh = 1000 Wh).

• Définition et caractéristiques : Un conducteur ohmique (aussi appelé résistance) est un dipôle passif qui s'oppose au passage du courant électrique. Sa caractéristique principale est que la tension à ses bornes est directement proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse.
  • Il ne possède pas de polarité (on peut le brancher dans n'importe quel sens).
  • Il transforme l'énergie électrique en chaleur (effet Joule).
• Symbole normalisé :
  • 
• Exemples de conducteurs ohmiques :
  • Les résistances électroniques que l'on trouve sur les cartes de circuits imprimés (avec des anneaux de couleur pour indiquer leur valeur).
  • Le filament d'une lampe à incandescence (à chaud).
  • Le corps de chauffe d'un grille-pain, d'un sèche-cheveux, d'un four électrique.
  • Un long fil conducteur (même si sa résistance est faible).
• Rôle dans un circuit :
  • Limiter le courant : Protéger certains composants sensibles d'un courant trop élevé.
  • Diviser la tension : Permettre d'obtenir une tension plus faible à partir d'une tension plus élevée.
  • Produire de la chaleur : Utiliser l'effet Joule pour le chauffage.

• Définition de la résistance : La résistance électrique est la capacité d'un matériau à s'opposer au passage du courant électrique. Plus la résistance est élevée, plus il est difficile pour le courant de circuler.
  • Son symbole est $R$.
• Unité : l'Ohm (Ω) : L'unité de la résistance est l'Ohm, symbolisée par la lettre grecque Oméga ($\Omega$). Elle a été nommée en hommage au physicien Georg Simon Ohm.
  • Des multiples sont souvent utilisés : kilohm (kΩ = $10^3 \Omega$), mégohm (MΩ = $10^6 \Omega$).
• Mesure de la résistance (ohmmètre) : On mesure la résistance d'un dipôle avec un ohmmètre. Attention : la mesure doit toujours se faire hors tension, l'ohmmètre ne doit jamais être branché dans un circuit sous tension.
• Facteurs influençant la résistance :
  • Nature du matériau : Certains matériaux (comme le cuivre) sont de bons conducteurs (faible résistance), d'autres (comme le plastique) sont des isolants (très haute résistance).
  • Longueur du conducteur : Plus un fil est long, plus sa résistance est élevée ($R \propto L$).
  • Section du conducteur : Plus un fil est épais (grande section), plus sa résistance est faible ($R \propto \frac{1}{S}$).
  • Température : Pour la plupart des matériaux, la résistance augmente avec la température.

La loi d'Ohm est l'une des lois fondamentales de l'électricité, décrivant la relation entre tension, courant et résistance dans un conducteur ohmique.

• Énoncé de la loi d'Ohm ($U = R \times I$) : Pour un conducteur ohmique, la tension ($U$) à ses bornes est directement proportionnelle à l'intensité du courant ($I$) qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité est la résistance ($R$) du conducteur ohmique.
  • $U = R \times I$
    • $U$ en Volts (V)
    • $R$ en Ohms ($\Omega$)
    • $I$ en Ampères (A)
  • On peut aussi l'écrire sous d'autres formes : $I = \frac{U}{R}$ ou $R = \frac{U}{I}$.
• Application de la loi d'Ohm :
  • Calculer la tension si on connaît la résistance et le courant.
  • Calculer le courant si on connaît la tension et la résistance.
  • Calculer la résistance si on connaît la tension et le courant.
  • Exemple : Une résistance de $100 \Omega$ est traversée par un courant de $50 \text{ mA}$. Quelle est la tension à ses bornes ?
    • $I = 50 \text{ mA} = 0,050 \text{ A}$
    • $U = R \times I = 100 \Omega \times 0,050 \text{ A} = 5 \text{ V}$.
• Caractéristique tension-courant : La caractéristique tension-courant d'un dipôle est le graphique de $U$ en fonction de $I$. Pour un conducteur ohmique, cette caractéristique est une droite passant par l'origine.
  • L'axe des ordonnées représente la tension $U$ (en V).
  • L'axe des abscisses représente le courant $I$ (en A).
• Pente de la caractéristique : La pente de cette droite représente la résistance $R$ du conducteur ohmique.
  • $R = \frac{\Delta U}{\Delta I}$.

Pour modifier la résistance totale d'un circuit, on peut associer plusieurs résistances.

• Résistances en série : Les résistances sont branchées les unes à la suite des autres, formant un chemin unique pour le courant.
  • Le courant est le même dans toutes les résistances : $I_{total} = I_1 = I_2 = I_3$.
  • La tension totale est la somme des tensions aux bornes de chaque résistance : $U_{total} = U_1 + U_2 + U_3$.
  • La résistance équivalente ($R_{eq}$) est la somme des résistances individuelles :
    • $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$
  • Exemple : Deux résistances de $100 \Omega$ et $200 \Omega$ en série ont une résistance équivalente de $100 + 200 = 300 \Omega$.
• Résistances en parallèle (ou en dérivation) : Les résistances sont branchées "côte à côte", offrant plusieurs chemins au courant.
  • La tension est la même aux bornes de toutes les résistances : $U_{total} = U_1 = U_2 = U_3$.
  • Le courant total est la somme des courants dans chaque branche : $I_{total} = I_1 + I_2 + I_3$.
  • L'inverse de la résistance équivalente est la somme des inverses des résistances individuelles :
    • $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots$
    • Pour deux résistances en parallèle, on peut utiliser la formule simplifiée : $R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$.
  • La résistance équivalente d'une association en parallèle est toujours inférieure à la plus petite des résistances du groupement.
  • Exemple : Deux résistances de $100 \Omega$ et $200 \Omega$ en parallèle ont une résistance équivalente de $\frac{100 \times 200}{100 + 200} = \frac{20000}{300} \approx 66,67 \Omega$.
• Diviseur de tension : Un montage simple de deux résistances en série permet d'obtenir une tension de sortie plus faible que la tension d'entrée. La tension aux bornes d'une résistance est proportionnelle à sa valeur par rapport à la résistance totale du montage.
  • Si $U_{entrée}$ est la tension aux bornes de $R_1 + R_2$ en série, alors la tension $U_{sortie}$ aux bornes de $R_2$ est :
    • $U_{sortie} = U_{entrée} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}$.

• Définition de l'effet Joule : L'effet Joule est le phénomène physique par lequel le passage d'un courant électrique dans un conducteur transforme une partie de l'énergie électrique en énergie thermique (chaleur).
• Transformation d'énergie : L'énergie électrique est convertie en énergie thermique. C'est une perte pour les appareils qui ne visent pas à produire de la chaleur, mais c'est le principe de fonctionnement des appareils de chauffage.
• Origine microscopique : Au niveau microscopique, les électrons en mouvement (le courant électrique) entrent en collision avec les atomes du matériau conducteur. Ces collisions transfèrent de l'énergie aux atomes, ce qui augmente leur agitation thermique et donc la température du matériau.
• Pertes par effet Joule : Dans la plupart des circuits électroniques, l'effet Joule est une source de dissipation d'énergie indésirable. Il entraîne un échauffement des composants, ce qui peut les endommager et réduit l'efficacité énergétique du système. C'est pourquoi les ordinateurs ont des ventilateurs !

Pour quantifier l'effet Joule, on utilise des formules spécifiques pour la puissance et l'énergie dissipées.

• Formule de la puissance dissipée ($P = R \times I^2$) : La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance est donnée par :
  • $P = R \times I^2$
    • $P$ en Watts (W)
    • $R$ en Ohms ($\Omega$)
    • $I$ en Ampères (A)
  • On peut aussi l'exprimer en fonction de la tension : $P = \frac{U^2}{R}$ (en utilisant $I = U/R$ dans la formule $P=U \times I$).
  • Ces formules sont cruciales pour calculer l'échauffement des composants.
• Formule de l'énergie dissipée ($E = P \times t$) : L'énergie thermique dissipée par effet Joule est le produit de la puissance dissipée par la durée pendant laquelle le courant circule.
  • $E = P \times t$
    • $E$ en Joules (J)
    • $P$ en Watts (W)
    • $t$ en secondes (s)
  • En remplaçant $P$ par ses expressions, on obtient : $E = R \times I^2 \times t$ ou $E = \frac{U^2}{R} \times t$.
• Relation avec la loi d'Ohm : Toutes ces formules découlent de la loi d'Ohm ($U = R \times I$) et de la formule générale de la puissance ($P = U \times I$).
• Unités (Watt, Joule) :
  • Watt (W) pour la puissance dissipée.
  • Joule (J) pour l'énergie dissipée.

L'effet Joule n'est pas toujours une perte ; il est aussi très utile.

• Chauffage électrique : C'est l'application la plus directe. Les radiateurs électriques, chauffe-eau, fours, grille-pain, fers à repasser utilisent tous l'effet Joule pour produire de la chaleur.
• Éclairage (ampoules à incandescence) : Les anciennes ampoules à incandescence fonctionnent en chauffant un filament de tungstène jusqu'à ce qu'il devienne incandescent et émette de la lumière. Cependant, une grande partie de l'énergie est perdue en chaleur, ce qui les rend peu efficaces.
• Fusibles et disjoncteurs : Ces dispositifs de sécurité protègent les circuits électriques contre les surintensités. Un fusible contient un fil fin qui fond et ouvre le circuit si le courant devient trop élevé (à cause d'un échauffement par effet Joule). Un disjoncteur utilise aussi l'effet Joule (ou un champ magnétique) pour détecter une surintensité et couper le circuit, mais il est réarmable.
• Refroidissement des composants électroniques : Pour éviter la surchauffe due à l'effet Joule, les composants électroniques (comme les processeurs d'ordinateurs) nécessitent des systèmes de refroidissement (dissipateurs thermiques, ventilateurs, ou même des systèmes de refroidissement liquide).

• Définition d'un capteur : Un capteur est un dipôle qui transforme une grandeur physique (température, lumière, pression, force, etc.) en un signal électrique mesurable (tension, courant, résistance).
  • Il "sent" le monde physique et le traduit en langage électrique.
• Rôle et fonction : Les capteurs sont les "yeux", "oreilles" et "doigts" des systèmes électroniques. Ils permettent de :
  • Mesurer des grandeurs physiques.
  • Contrôler des processus (par exemple, un thermostat qui allume le chauffage quand il fait froid).
  • Interagir avec l'environnement (robots, domotique).
• Grandeurs physiques mesurées : Température, lumière, pression, humidité, force, position, accélération, son, etc.
• Chaîne d'acquisition : Un capteur est souvent le premier maillon d'une chaîne d'acquisition de données, qui comprend généralement :
  1. Capteur : Conversion de la grandeur physique en signal électrique brut.
  2. Conditionneur de signal : Adaptation et amplification du signal (pour le rendre utilisable).
  3. Convertisseur analogique-numérique (CAN) : Transformation du signal analogique en données numériques.
  4. Microcontrôleur/Ordinateur : Traitement, analyse et utilisation des données.

Pour choisir le bon capteur, il faut connaître ses caractéristiques.

• Sensibilité : C'est le rapport entre la variation du signal de sortie et la variation de la grandeur physique mesurée. Une haute sensibilité signifie qu'une petite variation de la grandeur physique entraîne une grande variation du signal électrique.
  • Exemple : $S = \frac{\Delta U}{\Delta T}$ (en V/°C pour un capteur de température).
• Linéarité : Un capteur est dit linéaire si la relation entre la grandeur physique mesurée et le signal de sortie est une droite. C'est souvent souhaitable car cela simplifie l'étalonnage et l'utilisation.
• Étendue de mesure : C'est l'intervalle des valeurs de la grandeur physique que le capteur peut mesurer avec précision.
  • Exemple : Un capteur de température peut avoir une étendue de mesure de -20°C à 100°C.
• Temps de réponse : C'est le temps nécessaire au capteur pour réagir à un changement de la grandeur physique et pour que son signal de sortie atteigne une valeur stable (par exemple, 90% de la valeur finale). Un temps de réponse court est important pour les applications en temps réel.

Certains capteurs fonctionnent sur le principe de la variation de leur résistance électrique en fonction d'une grandeur physique.

• Capteur de température (CTN, CTP) :
  • CTN (Coefficient de Température Négatif) : Sa résistance diminue lorsque la température augmente.
  • CTP (Coefficient de Température Positif) : Sa résistance augmente lorsque la température augmente.
  • Utilisations : Thermomètres électroniques, thermostats, protection contre la surchauffe.
• Capteur de lumière (LDR) : Une LDR (Light Dependent Resistor) est une photorésistance dont la résistance diminue lorsque l'intensité lumineuse augmente.
  • Utilisations : Allumage automatique des phares ou de l'éclairage public, détecteurs de présence, mesure de luminosité.
• Capteur de force (jauge de contrainte) : Une jauge de contrainte est un petit fil conducteur ou une feuille métallique dont la résistance varie lorsqu'elle est déformée (étirée ou compressée) sous l'effet d'une force.
  • Utilisations : Balances électroniques, capteurs de pression, capteurs de force dans les robots.
• Principe de fonctionnement : Pour ces capteurs, la grandeur physique (température, lumière, force) modifie les propriétés du matériau du capteur, ce qui entraîne une variation de sa résistance électrique. Cette variation de résistance est ensuite convertie en un signal de tension ou de courant mesurable.

Pour utiliser un capteur résistif, il faut le monter dans un circuit qui permet de convertir sa variation de résistance en une variation de tension.

• Montage diviseur de tension : C'est le montage le plus courant pour les capteurs résistifs. Il consiste à placer le capteur en série avec une résistance fixe dans un circuit alimenté par une tension constante.
  • Lorsque la résistance du capteur varie, la tension à ses bornes (ou aux bornes de la résistance fixe) varie également, ce qui fournit un signal électrique proportionnel à la grandeur mesurée.
  • Exemple : Pour un capteur LDR et une résistance fixe $R_F$ en série avec une tension d'alimentation $U_{alim}$. La tension de sortie $U_{mesure}$ aux bornes de la LDR est $U_{mesure} = U_{alim} \times \frac{R_{LDR}}{R_{LDR} + R_F}$. Si la lumière augmente, $R_{LDR}$ diminue, et donc $U_{mesure}$ diminue.
• Conditionnement du signal : Le signal de sortie d'un capteur est souvent faible ou perturbé. Un conditionneur de signal (souvent un amplificateur) est utilisé pour :
  • Amplifier le signal pour le rendre plus facilement mesurable.
  • Filtrer les bruits indésirables.
  • Adapter la plage de tension du signal à l'entrée d'un microcontrôleur ou d'un système d'acquisition.
• Acquisition et traitement des données : Une fois le signal conditionné, il est généralement converti en un signal numérique par un convertisseur analogique-numérique (CAN). Ces données numériques peuvent ensuite être :
  • Lues et affichées (sur un écran).
  • Stockées (pour une analyse ultérieure).
  • Utilisées par un microcontrôleur pour prendre des décisions (allumer une LED, activer un moteur, envoyer une alerte).
• Applications concrètes :
  • Thermostat intelligent : Un capteur de température (CTN) mesure la température ambiante. Si elle est trop basse, le microcontrôleur active le chauffage.
  • Éclairage automatique : Une LDR détecte la baisse de luminosité ambiante et un circuit allume les lumières.
  • Balance de cuisine : Des jauges de contrainte détectent le poids des objets et l'affichent sur un écran.
  • Systèmes de sécurité : Capteurs de mouvement, d'ouverture de porte, etc.

Ces concepts fondamentaux vous serviront de base solide pour explorer des circuits plus complexes et comprendre le fonctionnement de nombreux appareils électroniques du quotidien.