Les ondes et la lumière

Une onde est une perturbation qui se propage dans un milieu, transportant de l'énergie sans transporter de matière. Imaginez jeter une pierre dans l'eau : des cercles se forment et s'éloignent du point d'impact. L'eau ne se déplace pas avec l'onde, elle oscille simplement de haut en bas. L'énergie de la chute de la pierre, elle, se propage.

• Définition d'une onde : C'est la propagation d'une perturbation.
• Transport d'énergie sans transport de matière : C'est la caractéristique fondamentale d'une onde. Les particules du milieu oscillent autour de leur position d'équilibre, mais ne se déplacent pas avec l'onde.
• Perturbation : Il peut s'agir d'une déformation mécanique (pour une onde sonore), d'une variation de champ électrique et magnétique (pour la lumière), etc.

Il existe plusieurs façons de classer les ondes, mais les deux principales sont basées sur la nature du milieu de propagation et la direction de la perturbation.

1. Selon le milieu de propagation :

• Ondes mécaniques : Elles nécessitent un milieu matériel (solide, liquide ou gazeux) pour se propager. La perturbation est une déformation mécanique du milieu.
  • Exemples :
    • Le son : une vibration de l'air ou d'un autre milieu.
    • Les ondes sismiques : des ondes qui se propagent dans la Terre lors d'un tremblement de terre.
    • Les vagues à la surface de l'eau.
• Ondes électromagnétiques : Elles peuvent se propager dans le vide et n'ont pas besoin de support matériel. Elles sont constituées de champs électriques et magnétiques qui varient et se propagent ensemble.
  • Exemples :
    • La lumière visible.
    • Les ondes radio, les micro-ondes, les rayons X, les rayons gamma.

2. Selon la direction de la perturbation par rapport à la direction de propagation :

• Ondes transversales : La perturbation du milieu est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.
  • Exemples :
    • Les vagues à la surface de l'eau (l'eau monte et descend, l'onde avance horizontalement).
    • La lumière (les champs électrique et magnétique oscillent perpendiculairement à la direction de propagation).
    • Une onde sur une corde tendue (la corde oscille verticalement, l'onde avance horizontalement).
• Ondes longitudinales : La perturbation du milieu est parallèle à la direction de propagation de l'onde.
  • Exemples :
    • Le son (les molécules d'air vibrent d'avant en arrière dans la même direction que la propagation du son).
    • Les ondes sismiques de compression (ondes P).

Toutes les ondes périodiques (qui se répètent à l'identique un certain temps) partagent plusieurs caractéristiques mesurables.

• Période (T) : C'est la durée d'une oscillation complète, c'est-à-dire le temps nécessaire pour qu'un point du milieu retrouve le même état vibratoire. Elle s'exprime en secondes (s).
• Fréquence (f) : C'est le nombre d'oscillations complètes par seconde. Elle est l'inverse de la période : $f = \frac{1}{T}$. Elle s'exprime en Hertz (Hz). Une fréquence de 1 Hz signifie une oscillation par seconde.
• Longueur d'onde (λ) : C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période T. C'est aussi la distance minimale entre deux points du milieu qui sont dans le même état vibratoire (par exemple, deux crêtes successives). Elle s'exprime en mètres (m).
• Célérité (v) : C'est la vitesse à laquelle l'onde se propage. Pour une onde périodique, la célérité est liée à la longueur d'onde et à la fréquence par la relation fondamentale : $v = \lambda \times f$. Elle s'exprime en mètres par seconde (m/s). On utilise le terme "célérité" plutôt que "vitesse" pour les ondes afin de souligner qu'il n'y a pas de transport de matière.

Pour résumer :

Le son est une onde mécanique longitudinale résultant de la vibration d'un corps. Cette vibration se propage de proche en proche dans un milieu matériel (solide, liquide ou gazeux) sous forme de compressions et de dilatations. Le son ne peut pas se propager dans le vide.

• Milieu matériel : L'air est le milieu le plus courant pour la propagation du son, mais il se propage aussi dans l'eau ou dans les solides. C'est pourquoi on ne peut pas parler dans l'espace sans équipement spécial.
• Vitesse du son : La vitesse du son dépend de la nature et de la température du milieu.
  • Dans l'air (à 20°C) : environ 340 m/s.
  • Dans l'eau : environ 1 500 m/s.
  • Dans l'acier : environ 5 000 m/s. On observe que le son se propage plus vite dans les milieux denses et rigides.

Un son est caractérisé par plusieurs grandeurs physiques qui influencent notre perception.

• Hauteur : Elle est liée à la fréquence du son.
  • Une fréquence élevée correspond à un son aigu.
  • Une fréquence basse correspond à un son grave.
  • Exemple : La note "La3" a une fréquence de 440 Hz.
• Intensité sonore : Elle est liée à l'amplitude de la vibration de l'onde sonore. Elle correspond à la puissance du son par unité de surface.
  • Une grande amplitude donne un son fort (intense).
  • Une faible amplitude donne un son faible (peu intense).
  • L'intensité sonore se mesure en décibels (dB). Des niveaux trop élevés peuvent endommager l'oreille.
• Timbre : C'est ce qui permet de distinguer deux sons de même hauteur et de même intensité, produits par des instruments différents ou des voix différentes. Le timbre est lié à la forme de l'onde, c'est-à-dire à la présence et à l'intensité des harmoniques (fréquences multiples de la fréquence fondamentale).

L'oreille humaine est un organe complexe capable de convertir les ondes sonores en signaux nerveux interprétables par le cerveau.

• Oreille humaine : Elle capte les vibrations de l'air, les amplifie et les transforme en messages électriques.
• Domaine de fréquences audibles : L'oreille humaine ne peut percevoir que les sons dont la fréquence est comprise entre environ 20 Hz (sons graves) et 20 000 Hz (sons aigus). Ce domaine varie d'une personne à l'autre et diminue avec l'âge.
• Infrasons : Ce sont des sons dont la fréquence est inférieure à 20 Hz. Ils sont inaudibles pour l'homme, mais peuvent être perçus par certains animaux (éléphants, baleines).
• Ultrasons : Ce sont des sons dont la fréquence est supérieure à 20 000 Hz. Ils sont également inaudibles pour l'homme, mais sont utilisés dans de nombreuses applications (échographie médicale, sonar, détection par les chauves-souris).

La lumière est une onde électromagnétique. Contrairement aux ondes sonores, elle n'a pas besoin de milieu matériel pour se propager et peut voyager dans le vide. Elle est constituée de la propagation d'un champ électrique et d'un champ magnétique qui oscillent perpendiculairement l'un à l'autre et perpendiculairement à la direction de propagation.

• Propagation dans le vide : C'est ce qui permet à la lumière du Soleil de nous parvenir à travers l'espace.
• Dualité onde-corpuscule (mention) : C'est un concept fondamental en physique moderne. La lumière présente à la fois des propriétés ondulatoires (interférences, diffraction) et des propriétés corpusculaires (elle est composée de "paquets" d'énergie appelés photons). Pour la Seconde, on se concentrera principalement sur son aspect ondulatoire.

La lumière visible n'est qu'une petite partie d'un ensemble beaucoup plus vaste appelé le spectre électromagnétique. Toutes ces ondes électromagnétiques voyagent à la même vitesse dans le vide ($c$). Elles diffèrent par leur longueur d'onde ($\lambda$) et leur fréquence ($f$), qui sont liées par la relation $c = \lambda \times f$.

Le spectre électromagnétique est classé par ordre croissant de fréquence (et donc décroissant de longueur d'onde) :

• Classement par longueur d'onde et fréquence : Plus la longueur d'onde est courte, plus la fréquence est élevée, et plus l'énergie transportée par l'onde est importante.
• Applications et dangers : Chaque type d'onde a ses propres utilisations et, pour les ondes de haute énergie (UV, X, gamma), des dangers potentiels pour les organismes vivants.

La lumière visible est la portion du spectre électromagnétique que l'œil humain peut détecter. Elle s'étend des longueurs d'onde d'environ 400 nanomètres (nm) pour le violet à 700 nm pour le rouge.

• Couleurs du spectre visible : Quand la lumière blanche est décomposée (par exemple par un prisme ou des gouttes d'eau), on observe un dégradé de couleurs : Rouge, Orange, Jaune, Vert, Bleu, Indigo, Violet (ROYGBIV).
• Décomposition de la lumière blanche : La lumière blanche est en réalité un mélange de toutes les couleurs du spectre visible.
• Lumière monochromatique : Une lumière qui ne contient qu'une seule couleur (une seule longueur d'onde) est dite monochromatique (ex: lumière d'un laser).
• Lumière polychromatique : Une lumière qui est composée de plusieurs couleurs (plusieurs longueurs d'onde) est dite polychromatique (ex: lumière du soleil, lumière d'une lampe à incandescence).

La vitesse de la lumière est une constante fondamentale de l'univers.

• Vitesse de la lumière dans le vide (c) : C'est la vitesse maximale possible pour toute information ou énergie. Sa valeur exacte est $c = 299\,792\,458 \text{ m/s}$, que l'on arrondit souvent à $3,00 \times 10^8 \text{ m/s}$.
• Vitesse de la lumière dans les milieux transparents : Lorsque la lumière traverse un milieu matériel (eau, verre, air), sa vitesse diminue. Elle est toujours inférieure à $c$.
• Indice de réfraction (n) : C'est une grandeur sans unité qui caractérise la capacité d'un milieu à ralentir la lumière. Il est défini par la relation : $n = \frac{c}{v}$, où $v$ est la vitesse de la lumière dans le milieu.
  • Pour le vide, $n=1$.
  • Pour l'air, $n \approx 1,0003$ (souvent considéré comme 1).
  • Pour l'eau, $n \approx 1,33$.
  • Pour le verre, $n \approx 1,5$. Plus l'indice de réfraction est élevé, plus la lumière est ralentie dans ce milieu.

La réflexion est le phénomène par lequel la lumière rebondit sur une surface et retourne dans son milieu d'origine.

• Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :

  1. Le rayon incident, la normale (droite perpendiculaire à la surface au point d'incidence) et le rayon réfléchi sont dans un même plan.
  2. L'angle d'incidence ($i_1$) est égal à l'angle de réflexion ($i_2'$). ==$i_1 = i_2'$==.
     • L'angle d'incidence est l'angle entre le rayon incident et la normale.
     • L'angle de réflexion est l'angle entre le rayon réfléchi et la normale.

• Réflexion spéculaire et diffuse :

  • Réflexion spéculaire : Se produit sur des surfaces très lisses (comme un miroir). Les rayons sont réfléchis dans une direction unique, créant une image nette.
  • Réflexion diffuse : Se produit sur des surfaces rugueuses (comme une feuille de papier). Les rayons sont réfléchis dans de multiples directions, ce qui rend la surface visible mais ne forme pas d'image nette. C'est le mode de réflexion le plus courant, permettant de voir la plupart des objets.

• Miroirs plans : Un miroir plan produit une image virtuelle, symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir, et de même taille.

La réfraction est le phénomène par lequel la lumière change de direction lorsqu'elle traverse la surface de séparation entre deux milieux transparents différents. Ce changement de direction est dû à la modification de la vitesse de la lumière quand elle passe d'un milieu à un autre.

• Changement de direction : Si l'angle d'incidence n'est pas nul, la lumière est déviée.

• Lois de Snell-Descartes pour la réfraction :

  1. Le rayon incident, la normale et le rayon réfracté sont dans un même plan.
  2. La relation entre les angles et les indices de réfraction des deux milieux est donnée par : ==$n_1 \sin(i_1) = n_2 \sin(i_2)$==.
     • $n_1$ : indice de réfraction du milieu 1 (où se trouve le rayon incident).
     • $i_1$ : angle d'incidence (entre le rayon incident et la normale).
     • $n_2$ : indice de réfraction du milieu 2 (où se trouve le rayon réfracté).
     • $i_2$ : angle de réfraction (entre le rayon réfracté et la normale).

• Indice de réfraction et milieu :

  • Si la lumière passe d'un milieu moins réfringent ($n_1$) à un milieu plus réfringent ($n_2 > n_1$), le rayon réfracté se rapproche de la normale ($i_2 < i_1$).
  • Si la lumière passe d'un milieu plus réfringent ($n_1$) à un milieu moins réfringent ($n_2 < n_1$), le rayon réfracté s'éloigne de la normale ($i_2 > i_1$).

La dispersion est le phénomène par lequel la lumière polychromatique est décomposée en ses différentes couleurs.

• Dépendance de l'indice de réfraction avec la longueur d'onde : L'indice de réfraction d'un milieu transparent n'est pas constant : il varie légèrement en fonction de la longueur d'onde de la lumière. En général, la lumière violette est plus déviée que la lumière rouge (l'indice de réfraction est légèrement plus grand pour le violet que pour le rouge).
• Prisme : Un prisme est un exemple classique de dispositif qui utilise la dispersion. Lorsque la lumière blanche traverse un prisme, chaque couleur est réfractée sous un angle légèrement différent, ce qui sépare les couleurs et forme un spectre lumineux.
• Arc-en-ciel : L'arc-en-ciel est un phénomène de dispersion naturelle. Les gouttelettes d'eau agissent comme de petits prismes, décomposant la lumière du soleil par réfraction et réflexion interne.

La synthèse additive concerne la manière dont les couleurs de la lumière se combinent.

• Couleurs primaires additives (RVB) : Les trois couleurs primaires additives sont le Rouge (R), le Vert (V) et le Bleu (B).
  • En combinant ces trois couleurs de lumière avec des intensités différentes, on peut reproduire toutes les autres couleurs.
  • Mélanger deux primaires additives donne une couleur secondaire :
    • Rouge + Vert = Jaune
    • Vert + Bleu = Cyan
    • Bleu + Rouge = Magenta
  • Le mélange des trois couleurs primaires additives (RVB) avec des intensités maximales donne la lumière blanche.
• Applications : Écrans de télévision, moniteurs d'ordinateur, projecteurs vidéo, éclairage scénique. Chaque pixel d'un écran est composé de petits points rouges, verts et bleus qui s'allument avec des intensités différentes.

La synthèse soustractive concerne la manière dont les pigments (encres, peintures) absorbent certaines couleurs de la lumière et en reflètent d'autres.

• Couleurs primaires soustractives (CMJ) : Les trois couleurs primaires soustractives sont le Cyan (C), le Magenta (M) et le Jaune (J). Ce sont les couleurs secondaires de la synthèse additive.
  • Ces pigments absorbent une partie du spectre lumineux et réfléchissent le reste.
  • Mélanger deux primaires soustractives absorbe encore plus de lumière :
    • Cyan + Jaune = Vert
    • Jaune + Magenta = Rouge
    • Magenta + Cyan = Bleu
  • Le mélange des trois couleurs primaires soustractives (CMJ) donne une couleur proche du noir (les trois pigments absorbent presque toute la lumière).
• Applications : Encre d'imprimante (souvent CMJN, avec le noir en plus), peinture, photographie argentique.

Notre perception des couleurs est un processus complexe qui implique l'œil et le cerveau.

• Œil humain et cônes : La rétine de l'œil contient des cellules photoréceptrices appelées cônes, sensibles aux couleurs. Il existe trois types de cônes, chacun étant plus sensible à une gamme de longueurs d'onde spécifique :
  • Cônes L (Longue longueur d'onde) : sensibles au rouge.
  • Cônes M (Moyenne longueur d'onde) : sensibles au vert.
  • Cônes S (Courte longueur d'onde) : sensibles au bleu. C'est la combinaison des signaux de ces trois types de cônes qui permet au cerveau d'interpréter une large gamme de couleurs.
• Lumière incidente et lumière réfléchie : La couleur que nous attribuons à un objet dépend de la lumière qu'il reçoit (lumière incidente) et de la lumière qu'il réfléchit (lumière réfléchie) ou transmet.
• Couleur d'un objet éclairé : Un objet ne possède pas de couleur intrinsèque. Sa couleur est la lumière qu'il ne parvient pas à absorber.
  • Un objet rouge absorbe toutes les couleurs sauf le rouge, qu'il réfléchit.
  • Un objet blanc réfléchit toutes les couleurs de la lumière incidente.
  • Un objet noir absorbe presque toutes les couleurs de la lumière incidente.
  • Si vous éclairez un objet rouge avec de la lumière verte, l'objet apparaîtra noir car il absorbera le vert et n'aura pas de rouge à réfléchir.