Mouvement et interactions

Pour décrire un mouvement, il faut toujours choisir un référentiel. Un référentiel est un corps par rapport auquel on étudie le mouvement d'un objet. Par exemple, pour décrire le mouvement d'une voiture, on peut choisir la route comme référentiel.

Le mouvement est toujours relatif : un objet peut être en mouvement par rapport à un référentiel et immobile par rapport à un autre. Par exemple, un passager est immobile par rapport à la voiture, mais en mouvement par rapport à la route.

La trajectoire est l'ensemble des positions successives occupées par un point d'un objet en mouvement. Il existe différents types de trajectoires :

• Trajectoire rectiligne : le mouvement s'effectue le long d'une ligne droite.
• Trajectoire circulaire : le mouvement s'effectue le long d'un cercle.
• Trajectoire curviligne : le mouvement s'effectue le long d'une courbe quelconque.

La trajectoire dépend du référentiel choisi.

La vitesse moyenne ($v$) d'un objet est la distance ($d$) parcourue divisée par le temps ($t$) mis pour parcourir cette distance. $v = \frac{d}{t}$ Les unités de vitesse les plus courantes sont :

• Le mètre par seconde (m/s) : C'est l'unité légale du Système International.
• Le kilomètre par heure (km/h).

Pour convertir les unités :

• De km/h en m/s : diviser par 3,6.
• De m/s en km/h : multiplier par 3,6.

Exemple : 90 km/h = $90 / 3,6 = 25$ m/s.

Les graphiques permettent de visualiser et d'analyser le mouvement.

• Graphique distance-temps :

  • L'axe horizontal représente le temps ($t$).
  • L'axe vertical représente la distance ($d$) parcourue.
  • Une pente raide indique une vitesse élevée.
  • Une pente plate (horizontale) indique un arrêt (vitesse nulle).
  • Un segment de droite indique un mouvement à vitesse constante.
  • Une courbe indique une variation de vitesse (accélération ou décélération).

• Graphique vitesse-temps :

  • L'axe horizontal représente le temps ($t$).
  • L'axe vertical représente la vitesse ($v$).
  • Une ligne horizontale indique un mouvement uniforme (vitesse constante).
  • Une ligne montante indique une accélération.
  • Une ligne descendante indique une décélération.
  • L'aire sous la courbe vitesse-temps représente la distance parcourue.

Une force est une action mécanique exercée par un objet sur un autre. On ne voit pas une force, mais on observe ses effets. Les effets d'une force peuvent être :

• La déformation d'un objet (ex: comprimer un ressort).
• La modification du mouvement d'un objet :
  • Mettre en mouvement un objet immobile.
  • Modifier la vitesse d'un objet (accélérer ou ralentir).
  • Modifier la direction du mouvement d'un objet.

Il existe deux types d'interactions (et donc de forces) :

• Les forces de contact : elles nécessitent un contact direct entre les objets (ex: pousser un chariot, frottements).
• Les forces à distance : elles agissent sans contact direct (ex: force gravitationnelle, force magnétique, force électrique).

Une force est une grandeur vectorielle, elle est caractérisée par quatre éléments :

1. Le point d'application : C'est l'endroit où la force s'exerce sur l'objet.
2. La direction : C'est la droite le long de laquelle la force agit (ex: horizontale, verticale, oblique).
3. Le sens : C'est l'orientation de la force le long de sa direction (ex: vers le haut, vers le bas, vers la droite).
4. La valeur (ou intensité) : C'est la "quantité" de force. Elle s'exprime en Newton (N), en hommage à Isaac Newton. On la mesure avec un dynamomètre.

Une force est modélisée par un vecteur force $\vec{F}$. Ce vecteur est représenté par une flèche qui part du point d'application et dont la longueur est proportionnelle à l'intensité de la force, selon une échelle de représentation choisie.

Exemples de forces courantes :

• Le poids ($\vec{P}$) : Force d'attraction exercée par un astre (comme la Terre) sur un objet. Il est toujours vertical et dirigé vers le bas.
• La force de frottement ($\vec{f}$) : Force de contact qui s'oppose au mouvement.
• La tension d'un fil ($\vec{T}$) : Force exercée par un fil ou une corde.
• La force de support ou normale ($\vec{R}$ ou $\vec{N}$) : Force exercée par une surface sur un objet posé dessus, perpendiculaire à la surface.

Le principe d'inertie (ou première loi de Newton) stipule que : Si un corps est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, alors la somme des forces qui s'appliquent sur lui est nulle. Réciproquement, si la somme des forces est nulle, alors le corps est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.

• Mouvement rectiligne uniforme (MRU) : La trajectoire est une ligne droite et la vitesse est constante.
• Immobilité (Repos) : La vitesse est nulle.

En l'absence de forces, ou si les forces se compensent, l'état de mouvement ne change pas.

Le principe d'inertie nous dit que les forces sont responsables des modifications du mouvement.

• Si la force résultante (la somme vectorielle de toutes les forces appliquées à un objet) est nulle, alors l'objet est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.
• Si la force résultante est non nulle, alors l'objet subit une modification de son mouvement :
  • Sa vitesse change (accélération ou décélération).
  • Sa direction change (trajectoire courbe).

Donc, une force est nécessaire pour faire démarrer un objet, l'arrêter, le faire accélérer, le faire ralentir ou lui faire changer de direction.

Un corps est en équilibre si son mouvement est soit l'immobilité, soit un mouvement rectiligne uniforme. La condition d'équilibre est que la somme vectorielle de toutes les forces extérieures s'exerçant sur le corps est nulle : $\sum \vec{F} = \vec{0}$.

Exemple : Un livre posé sur une table.

• Le livre est soumis à son poids ($\vec{P}$) dirigé vers le bas.
• La table exerce une force de support ($\vec{R}$) sur le livre, dirigée vers le haut.
• Si le livre est en équilibre, alors $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$, ce qui signifie que les deux forces ont la même intensité et des sens opposés.

Il est essentiel de ne pas confondre masse et poids.

• La masse ($m$) :

  • C'est une mesure de la quantité de matière contenue dans un corps.
  • C'est une grandeur scalaire (elle n'a pas de direction ni de sens).
  • Son unité légale est le kilogramme (kg).
  • Elle est invariable, elle ne dépend pas du lieu où se trouve l'objet.

• Le poids ($\vec{P}$) :

  • C'est une force d'attraction gravitationnelle exercée par un astre (comme la Terre) sur un corps.
  • C'est une grandeur vectorielle (elle a un point d'application, une direction, un sens et une intensité).
  • Son unité légale est le Newton (N).
  • Il dépend du lieu : il est plus faible sur la Lune que sur la Terre, car l'attraction gravitationnelle est différente.

La relation entre le poids et la masse est donnée par la formule : $\vec{P} = m \times \vec{g}$ Ou en intensité : $P = m \times g$ Où :

• $P$ est l'intensité du poids, en Newtons (N).
• $m$ est la masse de l'objet, en kilogrammes (kg).
• $g$ est l'intensité de la pesanteur, ou champ de pesanteur, en Newtons par kilogramme (N/kg).

L'intensité de la pesanteur ($g$) varie selon le lieu :

• Sur Terre, $g \approx 9,8 \text{ N/kg}$ (on utilise souvent 10 N/kg pour simplifier les calculs en 3ème).
• Sur la Lune, $g \approx 1,6 \text{ N/kg}$.
• $g$ diminue légèrement avec l'altitude.

Le poids est une force, la masse est une quantité de matière.

• Mesure de la masse : On utilise une balance pour mesurer la masse d'un objet. La balance compare des masses et est insensible à la variation de $g$.
• Mesure du poids : On utilise un dynamomètre pour mesurer l'intensité du poids. Le dynamomètre mesure une force (une tension exercée sur un ressort).

L'influence de la gravité est directe sur le poids : plus l'attraction gravitationnelle est forte, plus le poids est grand pour une même masse.

Le principe des actions réciproques (ou troisième loi de Newton) stipule que : Lorsque deux corps A et B sont en interaction, la force exercée par A sur B ($\vec{F}_{A/B}$) est égale et opposée à la force exercée par B sur A ($\vec{F}_{B/A}$). Mathématiquement : $\vec{F}_{A/B} = - \vec{F}_{B/A}$.

Ces deux forces :

• Ont la même intensité.
• Ont la même direction.
• Ont des sens opposés.
• S'appliquent sur des corps différents. (C'est crucial ! Elles ne s'annulent donc pas sur un même corps).
• Sont de même nature (si l'une est une force gravitationnelle, l'autre l'est aussi).

Exemple : La Terre attire la Lune ($\vec{F}_{\text{Terre/Lune}}$), et la Lune attire la Terre ($\vec{F}_{\text{Lune/Terre}}$) avec une force d'égale intensité et de sens opposé.

Un diagramme objet-interactions est un outil pour identifier et représenter toutes les interactions auxquelles est soumis un "système étudié" (l'objet dont on analyse le mouvement).

Étapes pour construire un diagramme :

1. Identifier le système étudié (l'objet sur lequel on se concentre).
2. Identifier l'environnement (tous les objets qui interagissent avec le système).
3. Lister les interactions :
   • Interactions de contact (sol, air, fil, main, etc.).
   • Interactions à distance (gravitationnelle, magnétique, électrique).
4. Représenter les interactions :
   • Le système est placé au centre.
   • Les objets de l'environnement sont représentés autour.
   • Des flèches relient le système aux objets avec lesquels il interagit.
   • On précise si l'interaction est de contact (double flèche pleine) ou à distance (double flèche en pointillés).

Ce diagramme aide à ne pas oublier de forces lors de l'application du principe d'inertie.

• Interaction gravitationnelle :

  • Elle s'exerce entre tous les corps qui ont une masse.
  • Elle est toujours attractive.
  • C'est elle qui est responsable du poids des objets et de l'orbite des planètes.

• Interaction magnétique :

  • Elle s'exerce entre les aimants et/ou les matériaux ferromagnétiques.
  • Elle peut être attractive ou répulsive.

• Interaction électrique :

  • Elle s'exerce entre des corps chargés électriquement.
  • Elle peut être attractive (charges opposées) ou répulsive (charges de même signe).
  • Elle est responsable de la cohésion de la matière et des phénomènes électriques quotidiens.